Изложение системы мира

Экваториальный полудиаметр Юпитера, видимый на среднем расстоянии от Солнца, по точным измерениям Араго равен 56.^сс702 [18."371]. Полуось, проходящая через полюса, равна 53.^сс497 [17."333]. Поэтому радиус сфероида Юпитера, соответствующий параллели, квадрат синуса широты которой равен 1/3, был бы виден на таком же расстоянии под углом в 55.^сс967 [18."133], а на среднем расстоянии от Земли до Солнца — под углом в 291.^сс185 [94."344]. Отсюда легко заключить, что плотность Юпитера равна 0.99239.

Таким же способом можно определить плотности других планет, но ошибки измерений их видимых диаметров и оценки их масс ещё создают большую неуверенность в результатах вычислений. Если предположить видимый диаметр Сатурна на среднем расстоянии от Солнца равным 50^сс [16"], получим его плотность, равной 0.55, опять-таки принимая за единицу плотность Солнца.

Сравнивая относительные плотности Земли, Юпитера и Сатурна, видим, что они меньше у планет, более отдалённых от Солнца. Кеплер пришёл к тому же выводу, руководствуясь идеями порядка и гармонии, и предположил, что плотности планет обратно пропорциональны корням квадратным из их расстояний. Но по тем же соображениям он считал, что Солнце — наиболее плотное из всех небесных светил, что, конечно, не так. Планета Уран, плотность которой кажется превосходящей плотность Сатурна, отклоняется от приведённого правила, но неуверенность в измерениях её видимого диаметра и наибольших элонгаций её спутников не позволяет дать окончательный ответ на этот вопрос.

Чтобы получить величину силы тяжести на поверхности Солнца и планет, примем во внимание, что если бы Юпитер и Земля были в точности сферическими и не имели вращательного движения, силы тяжести на их экваторах были бы пропорциональны их массам, разделённым на квадраты их диаметров. На расстоянии, равном среднему расстоянию Земли от Солнца, полудиаметр Юпитера был бы виден под углом в 291.^сс185 [94."344], а полудиаметр земного экватора — под углом в 26.^сс54 [8."60]. Если за единицу взять вес тела на этом экваторе, вес этого же тела, перенесённого на экватор Юпитера, был бы 2.716. Но его нужно уменьшить приблизительно на 1/9, чтобы учесть центробежные силы, вызванные вращением этих планет. То же самое тело на экваторе Солнца весило бы 27.9. За первую секунду своего падения тела там пролетают 102 м.

Огромные расстояния, отделяющие нас от этих больших тел, казалось, должны были навсегда скрыть от человеческого познания действие тяжести на их поверхности. Но последовательность истин приводит нас к результатам, которые представлялись недоступными, когда начало, от которого они зависят, было неизвестно. Благодаря открытию закона всемирного тяготения, стало возможным измерить силу тяжести на поверхности Солнца и планет.³¹

Глава IV О ВОЗМУЩЕНИЯХ ЭЛЛИПТИЧЕСКОГО ДВИЖЕНИЯ КОМЕТ