Страхи, вызываемые некогда появлением комет, сменились боязнью, что какая-нибудь из множества комет, пересекающих во всех направлениях планетную систему, разрушит Землю. Они с такой скоростью проводят мимо нас, что влияния их притяжения не следует бояться. Только столкнувшись с Землёй, они могут причинить гибельные разрушения. Но это столкновение, хотя и возможно, очень маловероятно в интервале одного века. Для столкновения двух тел, столь малых в сравнении с необъятным пространством, в котором они движутся, нужно такое необыкновенное стечение обстоятельств, что не может возникнуть разумного опасения в этом отношении. Однако малая вероятность такой встречи, накапливаясь в течение многих лет, может сделаться очень большой. Легко представить себе действие такого удара о Землю. Ось вращения и вращательное движение Земли изменятся. Моря покинут свои прежние места и устремятся к новому экватору. Большая часть людей и животных потонут в этом всемирном потопе или погибнут от сильнейшего сотрясения, испытанного земным шаром. Какие-то виды живых существ погибнут целиком. Все сооружения, созданные деятельностью человека, разрушатся. Вот каковы бедствия, которые произвёл бы удар кометы, если бы её масса была сравнима с массой Земли. Мы видим из этого, почему Океан покрывал высокие горы, на которых он оставил неоспоримые следы своего присутствия. Мы видим, почему животные и растения юга могли существовать в северных странах, где находят их останки и следы. Наконец, становится объяснимым недолгий срок существования культурного мира, несомненные памятники которого не старше пяти тысячелетий. Человеческий род, сокращённый до небольшого числа индивидуумов и в самом жалком состоянии занятый в течение очень продолжительного времени единственной заботой — сохранением своего существования, должен был полностью потерять память о науках и искусствах, и когда успехи цивилизации вновь дали почувствовать в них нужду, пришлось начинать всё сначала, как если бы люди заново заселили Землю.
Какова бы ни была причина, приписанная некоторыми философами этим явлениям, я повторяю, мы должны успокоиться насчёт повторения такого страшного события во время короткого промежутка жизни, тем более, что, по-видимому, массы комет исключительно малы, и поэтому их удар может произвести только местные разрушения. Но человек так склонён к боязни, что мы видели в 1773 г., как после простого извещения о мемуаре Лаланда, где он перечислил те из наблюдённых комет, которые могут ближе всего подойти к Земле, в Париже распространился сильнейший страх, передавшийся затем всей Франции. Вот в какой мере верно, что заблуждения, суеверия, напрасные страхи и всё зло, являющееся следствием незнания, быстро возобновились бы, если бы потух светоч науки.
Наблюдения кометы, появившейся в 1770 г., привели астрономов к необыкновенному результату. После безуспешных попыток подчинить эти наблюдения законам параболического движения, до сих пор почти точно представлявшего движение комет, астрономы наконец поняли, что во время своего появления она описывала эллипс, в котором продолжительность её обращения не превышала 6 лет. Лексель, впервые сделавший этот интересный вывод, удовлетворил таким образом всем наблюдениям этой кометы. Но такая короткая продолжительность могла быть принята только после неопровержимых доказательств, основанных на новых и углублённых исследованиях наблюдений кометы и положений звёзд, к которым её относили. Академия наук предложила премию за эти исследования, которую получил Буркхардт. Его исследования привели почти точно к результатам Лекселя, относительно которых теперь не должно оставаться никаких сомнений. Комета, имеющая такое быстрое обращение, должна была бы часто появляться. Однако она не наблюдалась ранее 1770 г., да и после него её больше не видели. Чтобы объяснить это, Лексель заметил, что в 1767 и 1779 гг. эта комета очень близко приближалась к Юпитеру, сильное притяжение которого уменьшило в 1767 г. перигельное расстояние её орбиты настолько, что она стала видима в 1770 г., тогда как раньше не была видна. Затем, в 1779 г., это расстояние вновь увеличилось, и комета навсегда сделалась невидимой. Но необходимо было доказать возможность этих двух воздействий притяжения Юпитера и показать, что элементы эллипса, описанного кометой, могли им удовлетворить. Я это сделал, подвергнув этот предмет анализу, благодаря которому предыдущее объяснение стало правдоподобным.