Качественные задачи по физике в средней школе и не только…

Итак, если принимать в расчет силу трения, большой блок становится более эффективным.

А как повлияет на ответ масса блока (ведь у большого блока она больше)? Попробуйте провести рассуждения самостоятельно.

115. Автомобиль на катке

Чтобы ответить на вопрос этой задачи, нам придется разобраться, зачем нужна в автомобиле коробка переключения передач. Простая модель, которая нам в этом поможет, – цепная передача велосипеда. Она состоит из ведущей звездочки, к которой прикреплены педали, ведомой звездочки на заднем колесе и соединяющей их цепи (рис. 82).

Рис. 82

Ведущая звездочка обычно больше в диаметре и имеет больше зубцов, чем ведомая. Благодаря этому на один поворот педалей приходится более одного поворота заднего колеса. Точное соотношение определяется отношением числа зубцов и называется передаточным числом. К примеру, если передняя звездочка имеет 35 зубцов, а задняя 14, передаточное число будет равно 35/14 = 2,5, то есть на один полный оборот передней звездочки будет приходиться 2,5 оборота задней.

Чем больше передаточное число, тем больше оборотов будет совершать колесо велосипеда за каждый оборот педалей и тем быстрее будет двигаться велосипед – но тем сложнее будет вращать педали. И напротив, чем меньше передаточное число, тем легче вращать педали, но тем медленнее продвигается вперед велосипед. Это хорошо знакомое нам золотое правило механики: выигрывая в расстоянии, проигрываем в силе, и наоборот.

У большинства современных велосипедов сзади есть несколько звездочек разного размера, а у многих велосипедов и ведущих звездочек несколько. Это позволяет выбирать передаточное отношение, удобное в конкретной ситуации: поменьше, если нужно тронуться с места, забраться на подъем или проехать по пересеченной местности; побольше, если велосипед едет быстро по ровному шоссе, и нужно лишь поддерживать скорость. Этот набор звездочек – «коробка переключения передач» велосипеда.

Допустим, что длина шатунов педалей велосипеда (то есть радиус окружности, по которой движутся педали) вдвое меньше радиуса колеса (простое и вполне правдоподобное соотношение). Тогда длина окружности, которую описывает педаль, тоже вдвое меньше длины окружности колеса. При передаточном числе 1 каждому обороту педали соответствует один оборот колес, следовательно, за одно и то же время точка на колесе (а вместе с ней и велосипед) проходит вдвое больший путь, чем педаль.

Вспомним (см. задачу 33), что без силы трения колеса вращались бы на месте. Сила трения, действующая между колесом и поверхностью, не дает колесу проскальзывать и, по сути дела, толкает велосипед вперед. В соответствии с золотым правилом механики для того, чтобы сила трения между колесом и поверхностью стала равной 10 Н, на педаль надо давить с силой 20 Н.

Если передаточное число будет равно 2,5, то педаль придется толкать уже с силой 50 Н, чтобы обеспечить то же самое разгонное усилие. Поэтому при большом передаточном числе разгонять велосипед трудно.

Это же рассуждение можно повернуть иначе. Вспомним, что у силы трения покоя есть предельное значение. Если его превысить, колесо начнет проскальзывать. Допустим, максимальная сила трения покоя равна 200 Н. Тогда для того, чтобы колеса «сорвались» в проскальзывание, при передаточном числе 1 потребуется приложить к педали силу 400 Н, а при передаточном числе 2,5 – силу 1000 Н. Или, другими словами, при большем передаточном числе гораздо труднее заставить колесо скользить!

Трансмиссия автомобиля, включающая в себя коробку переключения передач, устроена сложнее велосипедной. Поскольку в автомобиле на один оборот колеса приходится несколько оборотов двигателя, передаточное число там считается наоборот – как отношение числа зубцов ведомой шестерни к числу зубцов ведущей, которая меньше ведомой. Кроме того, там еще есть редуктор ведущего моста, который вносит дополнительные сложности в расчеты. Однако назначение коробки передач в автомобиле такое же, как в велосипеде: она передает вращательное усилие от двигателя колесам и регулирует соотношение оборотов двигателя и оборотов колес. И общий принцип действия остается таким же: на низких передачах коробка передает на колеса большее усилие, но не может обеспечить бóльшую скорость вращения колес, на высоких передачах – наоборот.

Самое большое усилие в месте сцепления колеса с дорогой возникает на первой передаче, поэтому именно на ней автомобиль трогается с места. Но на этой же передаче легче всего достичь предельного значения силы трения покоя, особенно на скользком покрытии. На второй передаче тронуться с места труднее, но и заставить колеса проскальзывать двигателю становится сложнее – ему нужно развить больший крутящий момент.

116. Асы бездорожья