Как покупать дешево и продавать дорого: Пособие для разумного инвестора

Дабы отделить зерна математики от плевел нашей индивидуальной психологии, в первую очередь от иллюзорной корреляции, посмотрим на цифры за 113 лет существования индекса DJIA, с 1897 по 2009 г. включительно (табл. 10.4).

Таблица 10.4

Проверка гипотезы об «эффекте января » на основании данных о динамике фондового индекса DJIA, 1897–2009 гг.

Источник: собственные расчеты автора.

Результаты расчетов действительно демонстрируют перекос повторений результатов, показываемых фондовым индексом DJIA по итогам месяца и года, в сторону января: 76% в январе, лучший показатель среди всех 12 месяцев года, против 63% в среднем. Как выглядят графически данные представленной выше таблицы, можно увидеть на рис. 10.18.

Рис. 10.18. Фактические вероятности попарного сравнения роста (+) и снижения (–) фондового индекса DJIA по итогам месяца (знак плюса или минуса слева) и года (знак плюса или минуса справа)

Источник: собственные расчеты автора.

Инфляция и рост производительности труда подыгрывают долгосрочному росту фондовых индексов. Это обеспечило положительные исходы месяцев на уровне 57% против падений в 43% случаев, а годовой рост наблюдался в 64% случаев против падений в 36%. Однако эти инфляционные и производственные смещения одинаково отражаются на всех месяцах, поэтому они не помешают нам понять, есть вероятностный сдвиг в сторону января или нет, если мы просто сравним помесячные и средние показатели с январскими цифрами.

Для подтверждения гипотезы о том, что «эффект января» существует в реальности, а не является результатом психологического заблуждения или ложной корреляции, необходимо будет с довольно высокой вероятностью увидеть достаточный сдвиг значений в пользу именно этого месяца.

Рассмотрим две попарные вероятности следующих событий:

— если в январе американский рынок акций вырос, то какова вероятность того, что по итогам года индекс DJIA тоже закроется в положительной зоне;

— если в январе рынок акций упал, то какова вероятность того, что по итогам года индекс тоже снизится?

Рис. 10.19. Фактические вероятности роста (+) и снижения (–) фондового индекса DJIA по итогам месяца (знак плюса или минуса слева) и года (знак плюса или минуса справа)

Источник: собственные расчеты автора.

Как хорошо видно на рис. 10.19, первая вероятность составляет 82%, а вторая — 66%. В обоих случаях это максимальные значения вероятностей среди всех 12 месяцев. Хотя история показывает, что в случае январского падения фондового рынка существует 34 шанса из 100 на то, что год завершится ростом, это намного ниже цифр других месяцев, близких к соотношению 50 на 50 (от 44 до 60%).

И последняя проверка, которую стоит провести, чтобы окончательно убедиться в правильности гипотезы об «эффекте января», состоит в том, чтобы увидеть его в динамике — усиливается или ослабляется он со временем (рис. 10.20).

Рис. 10.20. Динамика проявления «эффекта января » (положительное проявление только в случаях «+/+» и «–/–»)

Источник: собственные расчеты автора.

Из рис. 10.20 мы видим, что «эффект января» стабильно проявляется на протяжении всего периода анализа американского рынка акций и ведет себя достаточно стабильно. Даже наоборот, после крайне волатильного периода перед Великой депрессией и во время нее вероятность повторения январского поведения фондового индекса по итогам года имела слабую тенденцию к росту. Так что мы можем говорить о наличии «эффекта января» как статистически подтвержденного правила, которое, впрочем, не гарантирует 100%-ного результата.

Стоит обратить особое внимание на понимание стоимости вероятности, ее математическое ожидание. Например, что толку от копеечных, пусть и многочисленных, прибылей во время совпадения ожиданий от проявления некоего «эффекта», если в редкие моменты вероятностных выбросов будут теряться большие деньги? По этой причине необходимо считать не только вероятности появления тех или иных событий, но и их математические ожидания (результаты от умножения вероятности на фактические средние доходности этих событий). Вот по этому показателю январь уже не является безусловным лидером вследствие слабых снижений индекса DJIA в годы одновременного падения и по итогам января, и по итогам календарного года. «Эффект января» приносил максимальные прибыли только в годы роста рынка акций, т.е. его впору переименовать в «эффект января бычьего рынка». С учетом медвежьих лет и значительной величины в эти годы матожидание ноября и декабря выше, чем в январе. Иными словами, «эффект января» хотя и проявляется чаще, но бóльшую выгоду приносит ноябрь или декабрь.