Как предсказать курс доллара. Расчеты в Excel для снижения риска проигрыша

Результаты решения уравнения регрессии, которые в программе Excel даются в виде единой таблицы под заголовком ВЫВОД ИТОГОВ, у нас представлены в виде четырех блоков (см. таблицы 2.2,2.3, 2.4 и 2.5). Так, в таблице 2.2 сгенерированы результаты по регрессионной статистике; в таблице 2.3 дается дисперсионный анализ; в таблице 2.4 оценивается статистическая значимость коэффициентов регрессии; а в таблице 2.5 даются найденные по данному уравнению регрессии расчетные значения курса доллара yрасчет и остатки.

Будем знакомиться с этими таблицами по раздельности, но при этом, чтобы не потонуть в потоке информации будем обращать внимание только на наиболее важные для прогнозирования параметры вывода данных (выделены жирным шрифтом). Более подробно о параметрах вывода данных по итогам решения уравнения регрессии можно прочитать в моей книге ‑ «Как предсказать курс доллара. Эффективные методы прогнозирования с использованием Excel и EViews», ‑ стр. 22-40.

В таблице 2.2. следует обратить внимание на параметры R-квадрат и Нормированного R-квадрата. R-квадрат или R2, о котором мы уже говорили в главе 1, называется коэффициентом детерминации. Как мы уже знаем, что он дается на диаграмме в случае построения тренда графическом способе. Нормированный R-квадрат в статистической литературе иногда называют еще и скорректированным коэффициентом детерминации.

Параметры, представленные в таблице 2.2, оценивают уровень аппроксимации фактических данных, полученный с помощью данного уравнения регрессии. Так, здесь R2=0,8933, а это означает, что линейный тренд объясняет 89,33 % всей динамики курса доллара к рублю, то есть в данном случае мы получили довольно высокий уровень коэффициента детерминации.

Можно также сказать несколько иначе: в данном уравнении тренда изменения независимой переменной «Порядковый номер торгового дня» на 89,33 % объясняет динамику зависимой переменной «Курс доллара к рублю». Кстати, при графическом способе решения уравнения тренда – по тем же рыночным данным и за тот же период времени – величина коэффициента детерминации R2 также оказалась равна 0,8933 – см. рис. 1.20.

Чем ближе коэффициент детерминации к 1, тем теснее связь между переменными, включенными в уравнение регрессии. Как я уже говорил, для целей торговли, нужно использовать линейный тренд с коэффициентом детерминации не ниже R2=0,80.

Когда максимальное значение коэффициента детерминации равно 1, то в этом случае можно сказать, что динамика зависимой переменной на 100% объясняется изменением независимой переменной. В этом случае также говорят, что между переменными существует функциональная связь. Это будет означать, что в динамике тренда нет случайной компоненты, но, вполне очевидно, что на практике этого в колебаниях курсов валют никогда не бывает.

Нормированный R2 имеет смысл использовать, когда нам придется сравнивать уравнения регрессии с различным количеством включенных в него независимых переменных. Дело в том, что при добавлении в уравнении регрессии независимых переменных величина коэффициента детерминации R2 соответственно растет. Поэтому для того чтобы сделать сравнения коэффициентов детерминации между уравнениями регрессии с разным числом факторов сопоставимыми, используется нормированный (скорректированный) R2, величина которого корректируется в сторону уменьшения при добавлении в уравнение дополнительных факторов. При прочих равных условиях предпочтение будем отдавать тому уравнению, в котором нормированный R2 будет выше.

Еще один параметр в таблице 2.2. Наблюдения=109 говорит о том, что в данное уравнение регрессии получено на основе данных по итогам торгов за 109 торговых дней.

Таблица 2.2. Регрессионная статистика

Источник: расчеты автора

В таблице 2.3 дается дисперсионный анализ (от лат. dispersio, что в переводе означает разброс, рассеяние), суть которого заключается в изучении влияния одной или нескольких независимых переменных на зависимую результативную переменную. В данном случае дается анализ изменения результативного признака «Курс доллара к рублю» под воздействием включенной в уравнение регрессии одной независимой переменной – «Порядковый номер торгового дня». Здесь в столбце значимость F дается уровень статистической значимости в целом уравнения регрессии.

Следует иметь в виду, что чем ближе значимость F к нулю, тем более обоснованным будет наш вывод о статистической значимости в целом всего уравнения регрессии. Причем, если значимость F меньше 0,01, то можно говорить о статистической значимости уравнения регрессии с 1% значимостью (или 99% уровнем надежности). Если значимость F больше 0,01, но меньше 0,05, то тогда говорят о статистической значимости уравнения регрессии с 5% значимостью (или 95% уровнем надежности).

Таблица 2.3. Дисперсионный анализ

Источник: расчеты автора