Хаос. Создание новой науки

С точки зрения динамики, сферический кластер, включающий в себя множество тел, представляет собой довольно важный предмет исследования. Когда речь идет о паре объектов, особых сложностей не возникает — Ньютон полностью разрешил эту проблему: каждое из пары тел, например Земля и Луна, описывает идеальный эллипс вокруг общего центра тяжести системы. Но добавьте хотя бы еще один обладающий тяготением объект, и все изменится. Задача, в которой фигурируют три тела, уже более чем трудна. Как показал Пуанкаре, в большинстве случаев она неразрешима. Можно просчитать орбиты для некоторого временного интервала, а с помощью мощных вычислительных машин удается проследить их в течение более длительного периода, пока не возникнут помехи, однако уравнения аналитически не решаются, т. е. долгосрочный прогноз поведения системы из трех тел выполнить невозможно. Устойчива ли Солнечная система? Конечно, ей присуще подобное свойство, но даже сегодня никто не уверен в том, что орбиты некоторых планет не изменятся до неузнаваемости, заставив небесные тела навсегда покинуть Солнце.

Система вроде сферического кластера слишком запутанна, чтобы подходить к ней столь прямолинейно, как к вопросу о трех телах. Однако динамику кластера можно изучить, прибегнув к некоторым хитростям. Вполне допустимо, в частности, рассматривать единичные звезды, путешествующие в пространстве, в некотором усредненном гравитационном поле с определенным центром тяготения. Время от времени две звезды подойдут друг к другу достаточно близко, и в таком случае каждое из взаимодействующих тел следует рассматривать уже по отдельности. Астрономы поняли, что сферические кластеры вообще не должны являться устойчивыми: внутри них обычно образуются так называемые бинарные звездные системы, в которых звезды парами перемещаются по небольшим компактным орбитам. Когда с подобной системой сталкивается третья звезда, одна из трех, как правило, получает резкий толчок. Со временем энергия, полученная ею благодаря такому взаимодействию, достигнет уровня, достаточного для того, чтобы звезда набрала скорость, позволяющую вырваться из кластера. Таким образом одно из тел покидает систему, а пространство кластера после этого слегка сжимается. Когда Энон выбрал кластер темой своей докторской диссертации, он произвольно предположил, что сферическое звездное скопление, изменив свой масштаб, останется внутренне подобным. Произведя расчеты, ученый получил потрясающий результат: ядро кластера «сплющится», приобретая кинетическую энергию и стремясь к бесконечно плотному состоянию. Подобное трудно было вообразить. Да и данные исследования кластеров, полученные к тому времени, не подтверждали этот вывод. Однако теория Энона, впоследствии названная гравитационно-термальным коллапсом, постепенно овладевала умами ученых.

Ободренный результатом и готовый к неожиданностям, весьма вероятным в научной работе, астроном занялся более легкими вопросами динамики звезд. Он попытался применить математический подход к давно известным задачам. Посетив в 1962 г. Принстонский университет, Энон впервые получил доступ к компьютеру и, подобно Лоренцу в Массачусетском технологическом институте, начал моделировать орбиты звезд вокруг их центров тяжести. В рамках разумного упрощения галактические орбиты можно рассматривать как орбиты планет, но с одним лишь исключением: центром гравитации здесь является не точка, а трехмерный диск.

Энон пошел на компромисс. «Для большей свободы исследований, — говорил он, — забудем на мгновение, что проблема взята из астрономии». Хотя ученый не упомянул об этом, «свобода исследования» частично означала возможность использования компьютера. Объем памяти его вычислительной машины, весьма тугодумной, был в тысячу раз меньше, чем у персональных компьютеров, появившихся двадцать пять лет спустя. Но, как и другие специалисты, позднее работавшие над проблемами хаоса, Энон полагал, что упрощенный подход себя полностью оправдает. Концентрируясь лишь на самой сути своей системы, он сделал открытия, которые можно было применить и к другим, более сложным системам. Спустя несколько лет расчет галактических орбит все еще считался «забавой теоретиков», тем не менее динамика звездных систем превратилась в объект скрупулезных и дорогостоящих исследований. К ней обратились в основном те, кого интересовали орбиты частиц в ускорителях и стабилизация плазмы в магнитном поле.