Хаос. Создание новой науки

Скрытая деталь — одни линии внутри других — в своей законченной форме может быть обнаружена в серии изображений, сделанных при все большем и большем увеличении. Однако сверхъестественное воздействие странного аттрактора можно ощутить и по-иному, наблюдая зарождение состоящей из точек формы, возникающей словно призрак из тумана. Появляющиеся точки столь беспорядочно «разбегаются» по поверхности экрана, что присутствие в их множестве какой-либо структуры, не говоря уже о столь запутанной и хрупкой, кажется невероятным. Любые последовательно обнаруживаемые точки находятся произвольно далеко друг от друга, так же как любые две точки в начале турбулентного потока располагаются рядом. Задав любое количество точек, невозможно предугадать, где появится следующая. Можно лишь предположить, что она будет находиться где-то в пределах аттрактора.

Точки с такой степенью случайности «разбредаются» перед глазами, а узор кажется столь эфемерным, что о принадлежности наблюдаемой формы к аттракторам поневоле забываешь. Эти очертания — отнюдь не любая траектория, описываемая динамической системой; по отношению к данной траектории все остальные сходятся в одну точку. Именно поэтому выбор начальных условий не имеет ровно никакого значения. Пока начальная точка лежит вблизи аттрактора, следующие несколько точек будут необычайно быстро сходиться к аттрактору.

Когда в 1974 г. Давид Руэлль приехал к Голлабу и Суинни в их скромную лабораторию, то обнаружилось, что теория и эксперимент у нее связаны весьма слабо. Актив был таков: немного математики, довольно смелой, но сомнительной в техническом отношении; один цилиндр с турбулентной жидкостью, поведение которой не особо примечательно, но явно противоречит общепринятой теории. Ученые провели всю первую половину дня за обсуждением исследований, а потом Суинни и Голлаб вместе с женами уехали в отпуск в Адирондакские горы, где у четы Голлаб был домик. Они не видели странный аттрактор своими глазами и не постигли многое из того, что происходит на пороге турбулентности, но были твердо убеждены, что Ландау ошибся, а Руэлль гораздо ближе подошел к истине.

Странный аттрактор, этот фрагмент мироздания, ставший зримым благодаря компьютеру, начинался как простая вероятность. Он лишь отмечал собой ту сферу, куда не удалось проникнуть богатому воображению многих ученых XX века. Когда вычислительные машины сделали свое дело, специалисты поняли, что полученное изображение, словно лицо давно знакомого человека, мелькало везде: в мелодии турбулентных потоков, за флером подернувших небо облаков. Природа была обуздана. Казалось, беспорядок введен в русло, разложен на узоры, в которых подспудно угадывался общий мотив.

Прошли годы, и признание феномена странных аттракторов подготовило благодатную почву для революции в изучении хаоса, дав тем, кто занимался расчетами, ясную программу исследований. Странные аттракторы стали искать везде, где в явлениях природы ощущалась неупорядоченность. Многие утверждали, что основой погоды на планете Земля служит не что иное, как странный аттрактор. Другие, сведя воедино миллионы цифр из сводок фондовых бирж и обработав их на компьютерах, вглядывались в результаты в надежде обнаружить аттрактор и там.

В середине 70-х годов такие открытия еще принадлежали будущему. Тогда никто не увидел аттрактора в итогах проведенного опыта, а ведущие к нему тропы застилал туман. Странный аттрактор наполнял математическим содержанием неизвестные дотоле основные характеристики хаоса, в частности «сильную зависимость от начальных условий». «Смешение» являлось другим свойством, имеющим смысл, скажем, для конструктора реактивных двигателей, интересующегося оптимальной комбинацией топлива и кислорода, но никто не знал, как измерять такие характеристики, привязывая к ним числа. Странные аттракторы казались фрактальными, т. е. их истинная размерность была дробной. Никто не знал, как измерить ее или как использовать результаты подобных измерений для решения реальных задач инженерии.

Самое же главное — никто не мог сказать, приоткроют ли странные аттракторы завесу тайны над нелинейными системами. Все еще казалось, что, в отличие от систем линейных, легко решаемых и классифицируемых, нелинейные системы не поддаются классификации — не найти двух похожих. Ученые уже подозревали наличие у них общих свойств, но когда дело доходило до замеров и вычислений, каждая нелинейная система оказывалась вещью в себе. Постижение одной из них совершенно ничего не давало для проникновения в другую. Аттрактор Лоренца раскрывал стабильность и скрытую структуру системы, которая при другом подходе казалась совершенно неструктурированной. Но каким образом эта двойная спираль могла помочь специалистам изучать объекты, не имеющие к ней никакого отношения? Никто не знал.