Книга 1. Звезды свидетельствуют

Прокомментируем получившуюся таблицу. Третий столбец лежит в основе рис. 2.21, подробно обсужденного нами в разделе 5. Числа из этого столбца показывают распределение плотности информат по звездному атласу Альмагеста.

Принцип вычисления столбцов 4 и 5 ясен. Здесь подсчитывалось полное, то есть со всеми повторами, число вариантов для каждой звезды данного созвездия. Результаты по всем звездам созвездия суммировались. Подчеркнем, что наша цель — изучить распределение вариантов координат по всему каталогу. Поэтому мы не отделяли информату от основного, чистого созвездия.

Основные результаты содержатся в столбцах 6 и 7. Стоящие в них числа показывают распределение плотности вариантов координат по всему каталогу. Видно, что созвездия Альмагеста далеко не равноправны с этой точки зрения Некоторые из них содержат много вариантов координат, то есть здесь плотность вариантов высока. Некоторые созвездия бедны вариантами. Отметим, что мы не разделяли в этом нашем исследовании долготы и широты, а изучали их суммарную характеристику. Дело в том, что обычно число вариантов не очень велико. Поэтому естественно рассмотреть именно суммарную характеристику для более уверенных статистических выводов.

7. Плотность вариантов как плотность независимых наблюдений звезд Снова семь областей на звездном атласе Альмагеста Согласование с предыдущими результатами

Для того, чтобы сделать выводы из табл. 2.4, вычислим среднее число вариантов координат звезд для всех семи обнаруженных выше областей «разной точности» на небе Альмагеста. Для этого разобьем строки последних двух столбцов в табл. 2.4 на семь групп: А, В, M и т. д., после чего усредним числа, оказавшиеся в одной группе. Результат представлен в табл. 2.5. Четвертая строка таблицы лежит в основе построения рис. 2.21, и показывает процентную долю информат в каждой области неба.

Таблица 2.5. Среднее число вариантов широт и долгот в созвездиях Альмагеста.

Основными здесь являются последние две строки табл. 2.5. Пятая строка показывает плотность вариантов, учтенных с кратностями. Шестая строка — плотность вариантов без кратностей, то есть без повторов. Чтобы нагляднее представить полученные данные, обратимся к рис. 2.22. Здесь по горизонтали отложены номера созвездий Альмагеста, сгруппированные по семи областям неба, рис. 2.17. По вертикали — среднее число вариантов для каждой такой области.

Рис. 2.22. Распределение плотности числа вариантов координат звезд в каталоге Альмагесте. Изображены как плотности без учета кратностей, так и плотности с кратностями.

Из табл. 2.5 и рис. 2.22 получаем следующие утверждения.

ВЫВОД 1. График плотности вариантов с кратностями и график плотности вариантов без кратностей хорошо согласуются.

Это означает, что закономерности, которые мы сейчас перечислим, проявляются сразу на обоих графиках. Отметим, что график плотности без кратностей имеет меньшие колебания амплитуд по сравнению с графиком плотности с кратностями. Это естественно, поскольку учет повторов должен ярче выявить колебания плотностей. Это мы и видим на рис. 2.22.

ВЫВОД 2. Распределение плотности вариантов координат звезд на звездном атласе Альмагеста в точности согласуется как с распределением доли надежно отождествленных звезд в чистых созвездиях Альмагеста, так и с распределением плотности информат.

Для удобства читателя мы изобразили распределение указанных плотностей в виде четырех таблиц: табл. 2.6, табл. 2.7, табл. 2.8, табл. 2.9. Табл. 2.6 показывает распределение доли надежно отождествляемых звезд в чистых созвездиях Альмагеста. Строки и столбцы таблицы соответствуют следующим областям, обнаруженным нами на небе Альмагеста: А, В, А — Zod А, В — Zod В, Zod А, Zod В, M, D, С. Три последних столбца, и три последние строки таблицы относятся к областям южного полушария.

Таблица 2.6. Сравнение долей надежно отождествляемых звезд в чистых созвездиях Альмагеста (созвездиях без информат) в различных областях неба.

Таблица 2.7. Сравнение плотности информат в различных областях звездного атласа Альмагеста.

Таблица 2.8. Сравнение относительного числа вариантов координат звезд в различных областях звездного атласа Альмагеста с учетом кратностей вариантов.