Книга 2. Меняем даты — меняется всё.

Как мы видим, во всех рассмотренных случаях затухающая функция 1-F(x) хорошо аппроксимируется функцией ехр(—λх^α) при подходящем выборе параметров α и λ. См. последний столбец таблицы 3.1, из которого видно, что значения коэффициента корреляции r чрезвычайно близки к 1. Таким образом, наша статистическая модель подтверждается на обследованных русских летописях. В частности, оказывается, что функции объемов больших исторических летописей можно моделировать распределением Вейбулла-Гнеденко. Этот факт сам по себе представляется нам достаточно интересным и полезным.

Таблица 3.1

1.11. Сравнение заведомо зависимых русских летописей

Мы должны убедиться, что точки, изображающие ЗАВЕДОМО ЗАВИСИМЫЕ летописи, или их фрагменты, должны быть близки на плоскости (а, А). Например, Никифоровская и Супрасльская летописи были разбиты на куски: 854–950 годы, 960-1060 годы, 1110–1310 годы, 1236–1340 годы, 1330–1432 годы.

ПРИМЕР 1. Из рис. 3.11 отчетливо видно, что соответствующие точки H1 и С1, то есть первый фрагмент Никифоровской летописи и первый фрагмент Супрасльской летописи, ПРАКТИЧЕСКИ СОВПАДАЮТ на плоскости (α, λ).

ПРИМЕР 2. Точки Н2 и С2 также ОЧЕНЬ БЛИЗКИ.

ПРИМЕР 3. Точки Н3 и С3 ПРАКТИЧЕСКИ СОВПАДАЮТ.

ПРИМЕР 4. Точки Н4 и С4 ПРАКТИЧЕСКИ СОВПАДАЮТ.

ПРИМЕР 5. Точки Н5 и С5, напротив, «расползлись» на плоскости, что указывает здесь на отсутствие амплитудной корреляции. И действительно, здесь мы уже попали в БОГАТУЮ зону летописей, для которой наше правило выполняться уже не обязано.

ПРИМЕР 6. На рис. 3.12 показаны графики объемов Никифоровской и Супрасльской летописей. Амплитудная корреляция этих сравнительно бедных по объему летописей усматривается даже визуально и подтверждена нашим численным экспериментом.

Рис. 3.12. Графики объемов Повести Временных Лет, Супрасльской летописи и Никифоровской летописи, где выделены бедные и богатые зоны.

ПРИМЕР 7. Следующая пара сравниваемых летописей особенно интересна, так как здесь мы сравниваем БЕДНЫЙ и БОГАТЫЙ зависимые тексты. А именно, ПОВЕСТЬ ВРЕМЕННЫХ ЛЕТ и НИКИФОРОВСКУЮ ЛЕТОПИСЬ, или же СУПРАСЛЬСКУЮ ЛЕТОПИСЬ. График объемов Повести Временных Лет показан на рис. 3.12. Здесь ярко выраженной ВИЗУАЛЬНОЙ АМПЛИТУДНОЙ корреляции нет. Лишь в начале всех трех летописей, — Повести Временных Лет, Никифоровской и Супрасльской, — имеется АМПЛИТУДНАЯ корреляция. А затем, начиная примерно с 950 года, она постепенно размывается.

ПРИМЕР 8. Повесть Временных Лет была разбита на куски: 854–950 годы, 918-1018 годы, 960-1060 годы, 998-1098 годы. Точка П1, то есть отвечающая периоду 854–950 годов, расположена на плоскости (α, λ) вроде бы далеко от практически совпадающих точек Н1 и С1, соответствующих кускам Никифоровской и Супрасльской летописей за 854–950 годы, рис. 3.11. Однако напомним, что ОСНОВНЫМ для нас является параметр α, то есть параметр формы. Сравнивая значения α для точек П1 и пары точек Н1 и С1, то есть, попросту, проектируя эти точки на горизонтальную ось, мы видим, что все эти три значения α очень близки. Следовательно, здесь БОГАТАЯ летопись П1, то есть Повесть Временных Лет, действительно ЗАВИСИМА с двумя БЕДНЫМИ хрониками С1 и Н1, то есть с Супрасльской и Никифоровской летописями. Тем самым, наш метод позволяет довольно уверенно обнаруживать ЗАВИСИМОСТЬ между БЕДНЫМИ и БОГАТЫМИ летописями.

ПРИМЕР 9. Точки П3, Н2 и С2 ПРАКТИЧЕСКИ СОВПАДАЮТ, рис. 3.11.

ПРИМЕР 10. Наконец, сравним точки П4 и Н2, С2, отвечающие летописям, описывающим близкие исторические эпохи. Мы видим, что все эти три точки расположены на плоскости ОЧЕНЬ БЛИЗКО друг к другу. Мы полностью исчерпали всю Повесть Временных Лет.

Следовательно, сформулированный нами принцип АМПЛИТУДНОЙ КОРРЕЛЯЦИИ ЗАВИСИМЫХ ТЕКСТОВ В ИХ БЕДНЫХ ЗОНАХ подтвердился. В некоторых случаях он выполняется даже для богатых зон летописей.

1.12. Сравнение заведомо независимых русских летописей

Чтобы не возникало сомнения в заведомой независимости сравниваемых летописей, мы ограничимся текстами, описывающими периоды лишь после 1300 года н. э., то есть ближе к нам.

ПРИМЕР 11. Разобьем, например, Двинской летописец на два куска: 1396–1498 годы н. э. и 1500–1600 годы н. э. У нас не было оснований сомневаться в их независимости. Обращаясь теперь к рис. 3.11, мы видим, что соответствующие им точки Д1 и Д2 действительно расположены очень ДАЛЕКО друг от друга, — в диаметрально противоположных концах области, заполненной точками, то есть результатами нашего эксперимента.