Код креативности. Как искусственный интеллект учится писать, рисовать и думать

Мы часто говорим об основных сюжетах, общих для многих произведений. Иногда их называют еще шаблонными сюжетами или повествовательными архетипами. Теоретики литературы пытаются классифицировать эти архетипы; некоторые считают, что существует всего семь разных типов сюжета. Мы говорим об «историях про Золушку», о «повествованиях о приключениях», о «военных сагах». Есть ли свои шаблонные сюжеты в математике? Математики, несомненно, различают несколько архетипов доказательства и используют их, чтобы помочь читателю. Есть, например, доказательство от противного, вероятностное доказательство или доказательство по индукции. Доказательство Великой теоремы Ферма основывается на создании мира, в котором истинно утверждение, обратное тому, которое мы хотим доказать. Доказательство Уайлса начинается с предположения, что уравнение Ферма имеет решение, а затем рассматривает, к чему приводят следствия из этого предположения. Получающийся в результате абсурдный вывод позволяет нам увидеть, что такого решения быть не может.

В лучших образцах математических работ есть противонаправленные тенденции. Доказательства не должны быть ни слишком сложными, ни слишком простыми. В наиболее удачных доказательствах чувствуется логическая неизбежность, и все же каждый следующий шаг нельзя предсказать заранее. Джон Кавелти описывает в книге «Приключение, тайна и любовная история: формульные повествования как искусство и популярная культура»[97] (Adventure, Mystery, and Romance) значение этих противоречий в художественной литературе, но его слова применимы и к математике: «Если мы стремимся к порядку и безопасности, то в итоге обязательно получим скуку и однообразие. Отказавшись от порядка во имя перемен и новизны, столкнемся с опасностью и неизвестностью… многие важнейшие аспекты истории культуры могут быть интерпретированы как динамичный конфликт между этими базовыми импульсами… между стремлением к порядку и желанием избежать скуки»[98].

То же лежит и в основе построения хорошего доказательства.

О проекте «Мицар» слышали лишь немногие из профессиональных математиков. Им неинтересна его цель. Он сводится к построению Вавилонской библиотеки, в которой есть всё и нет ничего. И все же я считаю, что у машинного обучения есть пока еще неиспользованный потенциал. Смогут ли его алгоритмы в один прекрасный день взять ту математику, которая нам нравится, и научиться создавать нечто подобное? Не идет ли речь лишь об отсрочке исполнения приговора?

Чаще всего из всех видов художественного творчества с математикой ассоциируют музыку. Но мне кажется, что творческая деятельность, наиболее близкая к доказыванию теорем, – это повествование, рассказывание историй. И вот о чем я задумался: если считать, что математические доказательства – это истории, интересно, насколько хорошие рассказчики получаются из компьютеров?

14 Языковые игры

Заходят в бар двое ученых.

Один говорит: «Мне – стакан Н₂О!»

Второй говорит: «А мне – аж два!»

Бармен наливает обоим воды, потому что умеет

различать пограничные тоны, определяющие

грамматическую функцию омофонов в финальном

положении, а также прагматический контекст.

Анекдот из твиттера

Тому, кто хочет быть писателем, важно понимать язык или по меньшей мере создавать иллюзию его понимания. Насколько хорошо машины ориентируются в человеческом общении? Алан Тьюринг формулирует задачу в первом же предложении знаменитой статьи «Вычислительные машины и разум»: «Я собираюсь рассмотреть следующий вопрос: “Могут ли машины думать?”»[99] Но, поскольку Тьюринг считал этот вопрос слишком общим, он уточнил задачу и спросил, можно ли запрограммировать машину так, чтобы ее ответы в разговоре с человеком были настолько убедительны, что человек не мог бы определить, с машиной ли он разговаривает.

Тьюринг назвал это испытание «Игрой в имитацию», по имени популярной в то время салонной игры, но широкую известность оно приобрело под названием «тест Тьюринга». Чтобы пройти тест Тьюринга, нужен алгоритм, способный принимать входящую информацию на естественном языке со всеми его непредсказуемыми капризами, обрабатывать ее и выдавать на выход нечто такое, что мог бы сказать в ответ человек. «Естественным языком» обычно называют язык, развившийся у людей естественным путем благодаря использованию и повторению и без сознательного планирования или предварительного замысла – в отличие от компьютерного кода.