Когда приходит ответ

— Имущество? — догадался краснолицый попутчик, растянувшийся на верхней полке, в коричневой кожанке на меху, в светлых обшитых бурках. И потом изрек загадочно: — Так вот у нас и получается…

Мартьянов не выпускал чемодан всю дорогу. И теперь в комнате их зауральского прибежища держал его под номером один — чемодан первой необходимости. Там лежала папка.

2

В борьбе с собственной мыслью, с собственными привычными представлениями приходилось Мартьянову вступать в тот мир символов, что раскрывался ему вместе с этой папкой. Ну как же понять, переварить то, что предлагала ему такая странная наука — алгебра логики? Ключ к его релейным схемам. Как приучить себя к тому, чтобы видеть за логикой наших обычных рассуждений математические ходы, а за этой математикой — сети релейных построений? Надо было приучать себя к этому последовательно, терпеливо.

То, что заключалось в принципиальных положениях, выдвинутых университетским теоретиком Шестопаловым и еще этим американцем Клодтом Нэйшл из Массачузетского технологического, пытался сейчас Мартьянов в далекой эвакуации развить и расширить, как развивают первоначальный плацдарм в широкое поле действий. Не только проникнуться пониманием общих принципов, но и развить их до размеров какой-то твердой системы, на которую можно было бы действительно опереться в инженерной практике, в построении все более сложных и все более тонких по своему действию автоматических, релейных устройств. Дух аналогий постепенно вселялся в его сознание. И каждый раз Мартьянов удивлялся этому, как открытию. Смотрите-ка!..

Алгебра логики имеет дело с понятиями, с суждениями. Она рассматривает, как истинность или ложность, скажем, сложного суждения зависит от истинности или ложности входящих в его состав простых суждений. И предлагает для этого свою математику — алгебру двух положений: истинно — ложно, да — нет, единица — нуль. Пожалуйста, подсчитаем ваши рассуждения.

Релейная техника имеет дело с контактными цепями. Цепи замкнутые и цепи разомкнутые — главная забота исследователей схем. Потому что только замкнутая цепь может провести электрический сигнал куда следует и только разомкнутая цепь не пропустит сигнала куда не нужно. Стало быть, задача в том, чтобы установить, как замкнутость или разомкнутость сложной релейно-контактной схемы зависит от замкнутого или разомкнутого состояния отдельных контактов, из которых она составляется. Так, значит, и здесь применима та же логика; истинно — ложно, замкнуто — разомкнуто, единица — нуль. Алгебра двух положений, то есть алгебра логики. Пожалуйста, подсчитаем вашу схему.

Казалось бы, вполне оправданная аналогия. Но не так-то просто она укладывается в голове. Недаром столько поколений исследователей, занимавшихся наукой логики и занимавшихся релейными схемами, этой аналогии не замечали и не видели причин, зачем бы им протягивать друг другу руки из таких, казалось бы, далеких областей. Так ли уж известные связи и отношения классической логики соответствуют тому, что происходит в живом электрическом действии, в этих соединениях кнопок, ключей, релейных обмоток с их лапками контактов? Трудно это представить и еще труднее в этом убедиться.

А Мартьянову как раз и нужно было именно убедиться. Найти всему вполне реальные, практические подтверждения. И он все дальше и дальше углублялся в эту чашу аналогий.

Логика заявляла: вы, проектировщики релейных устройств, сколько вы бьетесь над тем, чтобы воплотить в своих схемах необходимые условия работы в соединениях замкнутых и разомкнутых контактов! Вы их расписываете в длинных словесных рассуждениях — условия работы. А присмотритесь внимательнее, и вы увидите, что все они, эти условия, выражаются с помощью элементарных логических связок: «и», «или», «если… то»…

«Если первый контакт и второй контакт будут замкнуты и третий контакт или четвертый будут разомкнуты, то образуется цепь, пропускающая сигнал». Замкнутая цепь — условие нужного действия.

Логика заговорила, логика релейных устройств. Но наука теперь знает, как перевести все это на математический язык. И как заставить на этом же языке разговаривать релейные схемы по правилам алгебры логики.

Связка «и» понимается, как последовательное соединение двух контактов один за другим в цепочку. Связка «или» понимается, как соединение параллельное, словно по соседним рельсам. Алгебраически их можно обозначить: одно как умножение, а другое как сложение. А каждый контакт — алгеб раической буковкой. И если он замкнут, то просто буковка, а если разомкнут, то буковка с черточкой отрицания. Алгебра релейных схем начинается. Условия работы, выраженные в символической форме, хотя за каждой такой цепочкой знаков или формулой стоит живое, реальное электрическое действие.

Мартьянов это и проверял: действительно ли выражает алгебра настоящие электрические соединения?