Запуск состоялся 18 марта 1965 года. На борту космического корабля «Восход-2» находились Павел Беляев и Алексей Леонов. Подготовка к выходу в открытый космос началась после прохождения команды на раскрытие двухметрового шлюза, который находился в сложенном состоянии под головным обтекателем ракеты. В конце первого витка Павел Беляев помог Алексею Леонову надеть наспинный ранец с запасом кислорода для дыхания. Леонов «вплыл» в шлюзовую камеру. К 11:28 по московскому времени давление в шлюзовой камере было снижено до нуля. Космонавт открыл люк и через пару минут вместе с кинокамерой «выплыл» в открытое космическое пространство на пятиметровом фале. При этом он увидел Черное море и горы Кавказа. В тот момент Павел Беляев объявил в эфир: «Внимание! Человек вышел в космическое пространство! Человек вышел в космическое пространство!» Изображение парящего на фоне планеты Алексея Леонова транслировалось по всем телеканалам мира.
Пока он находился вне корабля, его скафандр раздуло, а при возвращении космонавт не смог сразу влезть в шлюзовую камеру. Ему пришлось сбросить внутреннее давление скафандра и «вплыть» в люк головой вперед. После закрытия крышки Леонов с огромным трудом развернулся и наконец оказался внутри кабины. Полное время выхода наружу составило 23 минуты 41 секунду.
Хотя люк корабля закрылся, осталась щель, которую космонавты не заметили. Отметив падение давления, автоматическая система жизнеобеспечения начала нагнетать кислород в кабину. Остановить процесс ни Беляев, ни Леонов не могли, поэтому им оставалось ждать, чем закончится развитие опасной ситуации. В итоге за счет роста внутреннего давления крышку прижало плотнее, щель закрылась и атмосфера внутри корабля стабилизировалась.
Согласно программе полета корабль «Восход-2» после отстрела шлюзовой камеры на 17-м витке должен был совершить посадку с помощью автоматической системы управления. Однако в результате подрыва детонирующего кабеля произошел удар по корпусу корабля, его закрутило в двух плоскостях, что привело к выходу из строя прибора ориентации. После короткого анализа обстановки Сергей Королев разрешил ручную посадку. Павел Беляев выполнил ориентацию корабля «по-посадочному», после чего включил тормозной двигатель. Из-за задержки спускаемый аппарат приземлился в труднодоступном таежном массиве на территории Шемейного леспромхоза. Спасатели не сразу добрались до космонавтов, и тем пришлось самим решать задачу выживания на морозе. Только через сутки к месту приземления пробилась первая группа.
По количеству технических отказов полет «Восхода-2» превзошел все предыдущие космические рейсы. Понятно, что советские пропагандисты не захотели признавать наличие проблем, привычно объявив на весь мир о практически идеальном полете. Позднее информация о космических «приключениях» Леонова и Беляева доходила до общественности с большим трудом. Многие документы по кораблю, его подготовке и результатам полета остаются засекреченными; даже создатели упомянутого фильма «Время первых» получили к ним лишь ограниченный доступ. Пока такая ситуация сохраняется, трудно отличить подлинные материалы от постановочных, подготовленных в целях пропаганды, поэтому появление конспирологических высказываний псевдоэкспертов неизбежно.
Долгое время главным источником информации о проблемах на орбите был сам Алексей Леонов (его напарник по полету Павел Беляев скончался в январе 1970 года от перитонита). Но иногда он, как и Терешкова, был не слишком точен в деталях. В качестве примера можно привести его свидетельство о раздутии скафандра и попытках пролезть в шлюзовую камеру корабля: «На Земле мы проводили испытания в барокамере при вакууме, соответствующем высоте 60 км. Я лежал в кресле и только имитировал работу. Испытание проходило около часа, и никакой деформации я не ощутил. Этого времени было достаточно, чтобы проверить скафандр и чтобы я убедился, что скафандр меня защищает. А величина 60 км казалась достаточной, ведь летальный исход при разгерметизации в обоих случаях: что на орбите, что на 60 км.