Космические рубежи теории относительности

РИС. 10.10. Полная диаграмма Пенроуза для чёрной дыры Райснера-Нордстрёма (M > |Q|). Полную диаграмму Пенроуза для чёрной дыры, имеющей малый или умеренный заряд (M > |Q|), можно построить, соединяя участки, изображенные на рис. 10 8 и 10.9. Эта диаграмма повторяется до бесконечности как в будущее, так и в прошлое.

Каждое из этих двух гипотетических путешествий охватывает только две части полной диаграммы Пенроуза. Полная же картина получается, если просто объединить эти части друг с другом, как показано на рис. 10.10. Такая диаграмма должна быть повторена бесконечное число раз в будущее и в прошлое, поскольку каждый из рассмотренных двух космонавтов мог бы решить снова покинуть ту Вселенную, в которой он вынырнул, и опять отправиться в заряженную чёрную дыру. Таким образом космонавты могут проникнуть в другие Вселенные, ещё более удалённые в будущее. Точно так же мы можем представить себе, как другие космонавты из Вселенных в отдалённом прошлом прибывают в нашу Вселенную. Поэтому полная диаграмма Пенроуза повторяется в обе стороны во времени, подобно длинной ленте с повторяющимся трафаретным рисунком. В целом глобальная геометрия заряженной чёрной дыры объединяет бесконечное число Вселенных в прошлом и в будущем с нашей собственной Вселенной. Это так же удивительно, как и то, что, используя заряженную чёрную дыру, космонавт может осуществлять перелеты из одних Вселенных в другие. Такая невероятная картина тесно связана с представлением о белой дыре, которое будет обсуждаться в одной из следующих глав.

Только что описанный подход к выяснению глобальной структуры пространства-времени касался случая чёрных дыр с малым или небольшим зарядом (M > |Q|). Однако в случае предельной чёрной дыры Райснера-Нордстрёма (когда M = |Q| заряд оказывается настолько большим, что внутренний и внешний горизонты сливаются друг с другом. Такое объединение двух горизонтов событий приводит к ряду интересных последствий.

Вспомним, что вдали от заряженной чёрной дыры (вне внешнего горизонта событий) пространственноподобное направление параллельно пространственной оси, а временноподобное параллельно оси времени. Вспомним также, что вблизи сингулярности (под внутренним горизонтом событий - после того, как пространство и время дважды поменяются ролями) пространственноподобное направление снова параллельно пространственной оси, а временноподобное - оси времени. По мере того как заряд чёрной дыры Райснера-Нордстрёма всё больше и больше увеличивается, область между двумя горизонтами событий всё уменьшается и уменьшается. Когда же, наконец, заряд возрастает настолько, что M = |Q| эта промежуточная область сожмется до нуля. Следовательно, при переходе через объединенный внешне-внутренний горизонт событий пространство и время не меняются ролями. Конечно, можно с тем же успехом говорить и о двукратной смене ролей у пространства и времени, происходящей одновременно на единственном горизонте событий предельной чёрной дыры Райснера-Нордстрёма. Как показано на рис. 10.11, временноподобное направление в ней повсюду параллельно оси времени, а пространственноподобное - везде параллельно пространственной оси.

РИС. 10.11. Диаграмма пространства-времени для предельной чёрной дыры Райснера-Нордстрёма (M = |Q|). Когда заряд чёрной дыры становится столь велик, что M = |Q|, внутренний и внешний горизонты событий сливаются. Это значит, что при переходе через получившийся (двойной) горизонт смены ролей у пространства и времени не происходит.

Хотя у предельной чёрной дыры Райснера-Нордстрёма имеется только один горизонт событий, положение здесь совсем иное, чем в случае шварцшильдовской чёрной дыры, у которой горизонт событий тоже всего один. При одиночном горизонте событий всегда имеет место смена ролей пространственно - и временноподобных направлений, как это видно на рис. 10.12. Однако у предельной чёрной дыры Райснера-Нордстрёма горизонт событий можно трактовать как «двойной», т.е. как наложенные друг на друга внутренний и внешний горизонты. Именно поэтому смены ролей пространства и времени не происходит.

РИС. 10.12. Диаграмма пространства-времени для шварцшильдовской чёрной дыры (|Q| = 0). Хотя у шварцшильдовской чёрной дыры (не имеющей заряда) есть лишь один горизонт событий, при переходе с одной его стороны на другую пространство и время меняются ролями. (Ср. с рис. 10.11.)

Факт слияния внешнего и внутреннего горизонтов событий у предельной чёрной дыры Райснера-Нордстрёма означаем что требуется новая диаграмма Пенроуза. Как и прежде, её можно построить, рассматривая мировую линию гипотетического космонавта. При этом список иравил остаётся прежним, за тем существенным исключением, что при пересечении горизонта событий пространство и время не меняются ролями.