Космические рубежи теории относительности

Рис. 10.3 иллюстрирует положение горизонтов событий относительно сингулярности чёрных дыр в пространстве, но ещё полезнее проанализировать диаграммы пространства-времени для заряженных чёрных дыр. Чтобы построить такие диаграммы - графики зависимости времени от расстояния, мы начнем с «прямолинейного» подхода, использованного в начале предыдущей главы (см. рис. 9.3). Измеряемое наружу от сингулярности расстояние откладывается по горизонтали, а время, как обычно, - по вертикали. На такой диаграмме левая часть графика всегда ограничивается сингулярностью, описываемой линией, идущей вертикально от удалённого прошлого к далёкому будущему. Мировые линии горизонтов событий также представляют собой вертикали и отделяют внешнюю Вселенную от внутренних областей чёрной дыры.

РИС. 10.4. Диаграммы пространства-времени для заряженных чёрных дыр. Эта последовательность диаграмм иллюстрирует вид пространства-времени для чёрных дыр, имеющих одинаковую массу, но разные заряды. Вверху для сравнения приведена диаграмма для шварцшильдовской чёрной дыры (|Q| = 0).

На рис. 10.4 показаны диаграммы пространства-времени для нескольких чёрных дыр, имеющих одинаковые массы, но разные заряды. Вверху для сравнения приведена диаграмма для шварцшильдовской чёрной дыры (вспомним, что решение Шварцшильда - это то же, что решение Райснера-Нордстрёма при |Q| = 0). Если этой дыре добавить совсем небольшой заряд, то второй (внутренний) горизонт будет расположен непосредственно вблизи сингулярности. Для чёрной дыры с зарядом умеренной величины (М > |Q|) внутренний горизонт расположен дальше от сингулярности, а внешний уменьшил свою высоту над сингулярностью. При очень большом заряде (М = |Q|; в этом случае говорят о предельном решении Райснера-Нордстрёма) оба горизонта событий сливаются воедино. Наконец, когда заряд исключительно велик (М < |Q|), горизонты событий просто исчезают. Как видно из рис. 10.5, при отсутствии горизонтов сингулярность открывается прямо во внешнюю Вселенную. Удалённый наблюдатель может видеть эту сингулярность, а космонавт может влететь прямо в область сколь угодно сильно искривлённого пространства-времени, не пересекая никаких горизонтов событий. Подробный расчёт показывает, что непосредственно рядом с сингулярностью тяготение начинает действовать как отталкивание. Хотя чёрная дыра и притягивает к себе космонавта, пока тот находится достаточно далеко от неё, но стоит ему приблизиться к сингулярности на очень малое расстояние, и он подвергнется отталкиванию. Полной противоположностью случая решения Шварцшильда является область пространства непосредственно около сингулярности Райснера-Нордстрёма - это царство антигравитации.

РИС. 10.5. «Голая» сингулярность. Чёрную дыру, заряд которой чудовищно велик^??? (M<|Q|), вообще не окружает горизонт событий. Вопреки «закону космической этики» сингулярность красуется на виду у всей внешней Вселенной.

Неожиданности решения Райснера-Нордстрёма не исчерпываются двумя горизонтами событий и гравитационным отталкиванием вблизи сингулярности. Вспоминая сделанный выше подробный анализ решения Шварцшильда, можно думать, что диаграммы типа изображенных на рис. 10.4 описывают далеко не всё стороны картины. Так, в геометрии Шварцшильда мы столкнулись с большими трудностями, вызванными наложением друг на друга в упрощённой диаграмме разных областей пространства-времени (см. рис. 9.9). Такие же трудности ждут нас и в диаграммах типа рис. 10.4, так что пора перейти к их выявлению и преодолению.

Легче понять глобальную структуру пространства-времени, применяя следующие элементарные правила. Выше мы разобрались, в чем состоит глобальная структура шварцшильдовской чёрной дыры. Соответствующая картина, именуемая диаграммой Пенроуза, изображена на рис. 9.18. Она может быть названа и диаграммой Пенроуза для частного случая чёрной дыры Райснера-Нордстрёма, когда заряд отсутствует (|Q| = 0). Более того, если мы лишим дыру Райснера-Нордстрёма заряда (т.е. перейдём к пределу |Q| → 0), то наша диаграмма (какой бы она ни была) обязательно сведется в пределе к диаграмме Пенроуза для решения Шварцшильда. Отсюда следует наше первое правило: должна существовать другая Вселенная, противоположная нашей, достижение которой возможно лишь по запрещенным пространственноподобным линиям.