Космические рубежи теории относительности

Теперь можно, воспользовавшись приведенными выше правилами, построить диаграмму Пенроуза для решения Райснера-Нордстрёма. Начнем с того, что представим себе космонавта, находящегося в нашей Вселенной (скажем, просто на Земле). Он садится в свой космический корабль, включает двигатели и направляется к заряженной чёрной дыре. Как видно из рис. 10.8, наша Вселенная имеет на диаграмме Пенроуза вид треугольника с пятью бесконечностями. Любой допустимый путь космонавта должен быть ориентирован на диаграмме всегда под углом менее 45° к вертикали, так как лететь со сверхсветовой скоростью он не может. На рис. 10.8 такие допустимые мировые линии изображены пунктиром. С приближением космонавта к заряженной чёрной дыре он опускается под внешний горизонт событий (который должен иметь наклон точно 45°). Пройдя этот горизонт, космонавт уже никогда не сможет вернуться в нашу Вселенную. Однако он может опуститься дальше под внутренний горизонт событий, также имеющий наклон 45°. Под этим внутренним горизонтом космонавт может по глупости столкнуться с сингулярностью, где ему придется подвергнуться действию гравитационного отталкивания и где пространство-время искривлено бесконечно сильно. Заметим, однако, что трагический исход полёта отнюдь не неизбежен! Так как сингулярность заряженной чёрной дыры временноподобна, она должна на диаграмме Пенроуза изображаться вертикальной линией. Космонавт может избежать гибели, попросту направив свой космический корабль от сингулярности по разрешенному временноподобному пути, как это изображено на рис. 10.8. Спасительная траектория уводит его от сингулярности, и он снова пересекает внутренний горизонт событий, также имеющий наклон 45°. Продолжая полёт, космонавт выходит за внешний горизонт событий (и он имеет наклон 45°) и попадает во внешнюю Вселенную. Поскольку подобное путешествие, очевидно, требует времени, то последовательность событий вдоль мировой линии должна идти от прошлого к будущему. Поэтому космонавт не может вернуться снова в нашу Вселенную, а попадет в другую Вселенную, Вселенную будущего. Как и следовало ожидать, эта Вселенная будущего должна иметь вид треугольника с обычными пятью бесконечностями на диаграмме Пенроуза.

РИС. 10.8. Участок диаграммы Пенроуза. Часть диаграммы Пенроуза для решения Райснера-Нордстрема можно построить, рассматривая возможные мировые линии космонавта, направляющегося из нашей Вселенной в заряженную чёрную дыру.

Следует подчеркнуть, что при построении этих диаграмм Пенроуза мы снова встречаемся как с чёрными, так и с белыми дырами. Космонавт может выскочить наружу сквозь горизонты событий и оказаться во внешней Вселенной будущего. Большинство физиков убеждены, что белых дыр в природе в принципе быть не может. Но мы всё же продолжим теоретический разбор глобальной структуры пространства-времени, включающей существование бок о бок друг с другом чёрных и белых дыр. Доводы же, свидетельствующие против существования белых дыр, мы отложим до гл. 14.

Изложенные эпизоды полёта и диаграммы на рис. 10.8 должны быть не более чем фрагментом некоего целого. Диаграмму Пенроуза для заряженной чёрной дыры необходимо дополнить по крайней мере одним экземпляром другой Вселенной, противоположной нашей, которая достижима лишь по (запрещенным) пространственноподобным мировым линиям. Такой вывод основывается на нашем правиле 1: если удалить из чёрной дыры её заряд, то диаграмма Пенроуза должна свестись к изображению решения Шварцшильда. И хотя никто из нашей Вселенной никогда не сможет проникнуть в эту «другую» Вселенную ввиду невозможности двигаться быстрее света, мы всё же можем себе представить космонавта из той, другой Вселенной, путешествующего к той же самой заряженной чёрной дыре. Его возможные мировые линии изображены на рис. 10.9.

РИС. 10.9. Другой участок диаграммы Пенроуза. Этот новый участок диаграммы Пенроуза для решения Райснера-Нордстрёма можно построить, рассматривая возможные мировые линии космонавта из чужой Вселенной.

Такое путешествие чужого космонавта из другой Вселенной выглядит совершенно так же, как путешествие космонавта, вылетевшего из нашей Вселенной, с Земли. Чужая Вселенная также изображается на диаграмме Пенроуза привычным треугольником. По пути к заряженной чёрной дыре чужой космонавт пересекает внешний горизонт событий, который должен иметь наклон 45°. Позднее он опускается и под внутренний горизонт событий, также с наклоном 45°. Чужак стоит теперь перед выбором: либо разбиться о временноподобную сингулярность (она вертикальна на диаграмме Пенроуза), либо свернуть и снова пересечь внутренний горизонт событий. Чтобы избежать прискорбного конца, чужак решает покинуть чёрную дыру и выходит через внутренний горизонт событий, который, как обычно, имеет наклон 45°. Затем он пролетает и через внешний горизонт событий (наклоненный на диаграмме Пенроуза на 45°) в новую Вселенную будущего.