Космические рубежи теории относительности

РИС. 11.9. Изображение керровских чёрных дыр в пространстве. Когда вращение отсутствует (а = 0, решение Шварцшильда), точечную сингулярность окружает только один горизонт событий. При слабом вращении (М >> а) сингулярность становится кольцевой и около неё появляется второй горизонт событий. По мере роста момента количества движения оба горизонта постепенно сближаются. Их слияние происходит в случае предельного решения Керра М = а. При М < а оба горизонта исчезают.

В предыдущей главе мы привели достаточно веские доводы в пользу того, что реальная чёрная дыра должна быть либо нейтральна, либо её заряд должен быть очень мал. Вместе с тем мы должны ожидать, что момент количества движения реальной чёрной дыры будет большим, потому что дыра возникает из массивной вращающейся звезды. Каким же может оказаться момент количества движения реальной чёрной дыры? Ограничен ли реалистический случай неравенством М >> а, или он должен приближаться к «предельному случаю» М = а?

В 1974 г. Кип С. Торн опубликовал результаты расчётов для достаточно реалистических моделей чёрных дыр. Он показал, что при разумных предположениях чёрная дыра должна вращаться с некоторой конкретной угловой скоростью, при которой реализуется каноническое значение параметра а = 99,8%М. Это очень быстрое вращение. Оно оправдывает наши усилия, затраченные на освоение техники построения диаграмм Пенроуза для (нереалистических) заряженных чёрных дыр.

Чтобы определить характер глобальной структуры пространства-времени вблизи вращающейся чёрной дыры, уместно снова начать с упрощённых диаграмм пространства-времени. Если бы сингулярность была точечной, эти диаграммы были бы аналогичны рассмотренным для решения Райснера-Нордстрёма. Как и прежде, существуют два горизонта событий, постепенно сближающихся по мере роста момента количества движения. Однако теперь сингулярность - это кольцо, сквозь которое космонавты могут попадать в отрицательное пространство. Поэтому диаграммы пространства-времени должны обладать «левой» стороной. Чтобы включить в них расстояния, меньшие нуля, эти диаграммы следует продолжить влево от сингулярности. При этом на диаграммах пространства-времени для вращающейся чёрной дыры сингулярность изображена пунктирной линией, что отражает необязательность для всех космонавтов, направляющихся к центру керровской чёрной дыры, испытать бесконечное искривление пространства-времени - это происходит лишь с теми из них, кто движется в экваториальной плоскости дыры. Все прочие проскакивают в отрицательное пространство. Тогда получаются диаграммы пространства-времени, изображенные на рис. 11.10 (ср. с рис. 10.4).

РИС. 11.10. Диаграммы пространства-времени для керровских чёрных дыр. На этой серии диаграмм изображена (упрощённо) структура пространства-времени для чёрных дыр с одной и той же массой (М), но с разными скоростями вращения (а). Сингулярность изображается пунктирной линией; сквозь неё можно перейти в область отрицательных расстояний.

Рассмотрим диаграмму пространства-времени для керровской чёрной дыры с умеренным моментом импульса (М > а). Далеко от чёрной дыры во внешней Вселенной пространственноподобное и временноподобное направления ориентированы как обычно. Временноподобное направление вертикально (параллельно оси времени), а пространственноподобное - горизонтально (параллельно пространственной оси). Но при пересечении горизонта событий всякий раз происходит смена ролей у пространства и времени. Поэтому между внутренним и внешним горизонтами событий временноподобное направление горизонтально, а пространственноподобное - вертикально, как показано на рис. 11.11. Наконец, после перехода под внутренний горизонт событий роли пространства и времени меняются ещё раз. Поэтому повсюду слева от внутреннего горизонта событий на рис. 11.11 временноподобное направление снова вертикально, а пространственноподобное - горизонтально.

РИС. 11.11. Диаграмма пространства-времени для керровской чёрной дыры (М > а). На этой диаграмме показана ориентация пространственно- и временноподобных направлений для непредельной керровской чёрной дыры. Всякий раз при пересечении горизонта событий пространство и время меняются ролями.