Космические рубежи теории относительности

Заметим, что полученная диаграмма Пенроуза для керровской чёрной дыры при М > а очень похожа на диаграмму Пенроуза для чёрной дыры Райснера-Нордстрёма при М > |Q|, изображенную на рис. 10.10. Существует лишь одно важное отличие. В заряженной чёрной дыре сингулярность точечная, и на каждого, приближающегося к центру такой дыры, будет воздействовать бесконечно сильное искривление пространства-времени, так что нечего и надеяться попасть там в отрицательное пространство. Однако в случае вращающейся чёрной дыры попасть в отрицательное пространство можно, если пройти сквозь кольцевую сингулярность. Лишь тот горе - космонавт, который полетит в экваториальной плоскости, будет разорван на части приливными силами. Поэтому на диаграмме Пенроуза для керровской чёрной дыры сингулярность изображена пунктирными линиями. Она является дверью в миры антигравитации.

В случае решения Райснера-Нордстрёма трем возможным вариантам (М > |Q|, М = |Q| и М < |Q|) соответствовали диаграммы Пенроуза резко различного вида. Точно так же и для решения Керра диаграммы Пенроуза, соответствующие трем разным вариантам (М > a, М = a и М < a), сильно отличаются друг от друга. Описанные выше рассуждения, на основе которых мы получили рис. 11.14, относились к случаю малых или умеренных значений момента импульса (М > a). Чтобы проанализировать предельную геометрию Керра (М = a), возвратимся снова к упрощённой диаграмме пространства-времени. В случае предельной керровской чёрной дыры внутренний и внешний горизонты событий сливаются в один. При этом промежуточная область между горизонтами исчезает. Поэтому, как показано на рис. 11.15, при пересечении нового (двойного) горизонта событий в целом смены пространственноподобного направления на временноподобное и наоборот не происходит. Временноподобное направление повсюду вертикально, а пространсгвенноподобное - горизонтально.

РИС. 11.15. Диаграмма пространства-времени для предельной керровской чёрной дыры (М = a). Если чёрная дыра вращается столь быстро, что М = a, внутренний и внешний горизонты событий сливаются. Область, существовавшая между этими горизонтами, теперь исчезает, и при пересечении такого (двойного) горизонта пространственноподобное и временноподобное направления не испытывают изменений.

Чтобы построить диаграмму Пенроуза для предельной керровской чёрной дыры, рассмотрим снова космонавта, вылетевшего с Земли и нырнувшего в чёрную дыру. После пересечения всего лишь одного горизонта событий он встречается с сингулярностью. Однако, так как пространственноподобное и временноподобное направления в целом не меняются ролями, сингулярность должна быть временноподобной и изображаться на диаграмме Пенроуза вертикалью. У космонавта теперь имеются разные возможности. При полёте в экваториальной плоскости он может наткнуться на сингулярность, где заведомо жизнь станет ему не мила. Однако космонавт может приблизиться к центру чёрной дыры и под углом к экваториальной плоскости. В этом случае он пройдет сквозь кольцевую сингулярность и вынырнет в мире антигравитации, изображенном, как обычно, в виде треугольника. Он может выбрать и третью возможность - вообще уклониться от центра чёрной дыры, повернуть назад и выйти сквозь горизонт событий в обычную Вселенную будущего, как показано на рис. 11.16. После этого он может либо остаться в этой новой Вселенной, нанося визиты на её планеты, либо вернуться в чёрную дыру и снова сделать выбор между теми же альтернативами. Поэтому диаграмма Пенроуза бесконечно продолжается как в прошлое, так и в будущее.

РИС. 11.16. Диаграмма Пенроуза для предельной керровской чёрной дыры (М = а). Конформную карту предельной керровской чёрной дыры можно получить, прослеживая возможные мировые линии космонавта. Как обычно, диаграмма повторяется бесконечное число раз в будущее и в прошлое. (Ср. с рис. 10.13.)

Отметим снова, что диаграмма Пенроуза для предельного решения Керра очень похожа на предельную диаграмму решения Райснера-Нордстрёма. Основным (и единственным) отличием является то, что теперь можно пройти сквозь керровскую сингулярность в миры антигравитации.

Наконец, если чёрная дыра вращается настолько быстро, что М < а, горизонты событий пропадают и «голая» сингулярность открывается взорам внешней Вселенной. Однако, в отличие от случая «голой» сингулярности Райснера-Нордстрёма, космонавт теперь может пройти сквозь кольцевую сингулярность и вынырнуть в мире антигравитации. Так получается диаграмма Пенроуза, показанная на рис. 11.17 и имеющая очень простой вид. При этом астроном может наблюдать свет, приходящий через кольцевую сингулярность из мира антигравитации. В свою очередь «чужой» астроном из мира антигравитации может наблюдать свет, приходящий из нашей Вселенной.