Космологические коаны. Путешествие в самое сердце физической реальности

Не совсем, поскольку на самом деле мы не можем всегда скитаться только по буро-коричневой пустыне. Она может быть огромна, но если мы обречены бродить по ней целую вечность, то в конце концов, по чистой случайности, мы оттуда выберемся и — что наиболее вероятно — попадем в «желто-коричневую пустыню»: следующее по величине беспорядка макросостояние. (Хотя затем, как это ни грустно, мы скорее всего опять окажемся в «буро-коричневой пустыне».)

Итак, равновесие — это на самом деле не состояние, или, по крайней мере, не макросостояние. Скорее, это состояние ума — то, в котором большую часть времени мы обнаруживаем, что находимся в самых разупорядоченных макросостояниях и проводим все меньше и меньше времени в состояниях с меньшим беспорядком. На самом деле мы можем рассматривать эти относительные интервалы времени как вероятности. Если, пытаясь осмотреться, мы периодически открываем ослепленные солнцем глаза, то долю времени, проведенную в каждом из макросостояний, можно считать вероятностью того, какое именно макросостояние мы увидим, открыв глаза.

Равновесие как состояние ума достаточно скучно и монотонно. Возникает ощущение, что на самом деле ничего не происходит. Хотя время от времени это макроскопическое состояние меняется, эти изменения настолько предсказуемы, что и это неинтересно. Ответ на любой вопрос почему всегда один и тот же: потому что я скитаюсь по пустыне равновесия.

Почему, открывая глаза, я вижу буро-коричневый песок? Потому что я в пустыне и, когда я открою глаза, то с подавляющей вероятностью увижу буро-коричневый песок.

Почему только один час из ста вокруг меня коричнево-красный песок? Потому что я в пустыне, и 1/100 ее часть именно такого цвета.

Ответ на любой ваш вопрос о том, что может произойти на макроскопическом уровне, формулируется на языке вероятностей, рассчитанных исходя из состояния равновесия, в котором вы оказались. Кроме этих вероятностей ничего больше нет.

Ну, то есть почти ничего. Хотя вы бесцельно бродите по пустыне, вы не парите над ней и не прокладываете туннель под ней. Есть ограничение, удерживающее вас на двумерной поверхности Земли. Какие-то ограничения есть в большинстве физических систем: фиксированная полная энергия или полный электрический заряд, фиксированный объем системы или постоянство числа частиц, и так далее. Точно так же, как география или гравитация могут ограничивать свободу странствующего путника, подобные ограничения делают доступной для системы только очень малую часть всего возможного пространства состояний. Например, если задана полная энергия системы частиц, это означает, что ни одна из частиц не может иметь энергию, превышающую эту полную энергию, а если такая система удерживается в определенной области пространства, то, конечно, эту область не может покинуть ни одна частица.

Если нарушение ограничений не допускается, в равновесии система всегда будет блуждать по «разрешенной» части пространства состояний. Но если ограничения в чем-то несовершенны, они могут удерживать там систему очень долго — однако не всегда. В конце концов система совершит «прорыв» в большую область пространства состояний — в новый мир, который можно исследовать! Но до тех пор, пока ответы на ваши вопросы определяет только сочетание равновесных свойств и ограничений, вы не можете — или еще не смогли — туда «прорваться».

Более того: если подумать, «равновесные» ответы на ваши вопросы практически не зависят от того, откуда началось ваше скитание по пустыне. Если вы провели в пустыне достаточно долгое время, как вы можете узнать, где именно все началось? Хотя, по сути, такое забвение предшествующей истории делает равновесие скучным, оно невероятно полезно для описания физических систем: не надо знать, из какого состояния система стартовала, не нужно детальное описание этого состояния. Нужно только знать все ограничения и понимать, что из себя представляет пространство состояний. Во многом именно благодаря этому возможна такая наука, как термодинамика.