Курс Наука логики для менеджеров с элементами ТРИЗ

МНОЖЕСТВО – со стороны момента дискретности (числа)

ЕДИНСТВО – со стороны момента непрерывности

Число есть множество единичек, но число есть и единство единичек. Теперь, когда есть возможность создавать определенные количества, можно сказать, что этим полагается и возможность арифметических исчислений.

Формы арифметического исчисления даются как случайные действия над числами. Но, если есть смысл и необходимость в этих действиях, то он заключается в некоем принципе, который может лежать лишь в тех определениях, которые содержатся в самом понятии числа. Определение числа есть определенное множество и единство, а само число есть единство их обоих. Но единство в применении к эмпирическим числам есть только их РАВЕНСТВО; таким образом, принцип арифметических действий должен состоять в том, что числа ставятся в отношение единства и определенного множества и устанавливается равенство этих определений.К примеру, это означает, что считать можно только то, что отвечает категориям множества и единства и дает возможность устанавливать их равенство и различие.

Т.к. сами единицы или числа безразличны друг к другу, то их единство, в которое они приводятся, имеет видимость внешнего сочетания.

Исчислять – значит, поэтому вообще СЧИТАТЬ и различие способов арифметических действий, исчисления зависят только от качественного характера чисел, а принципом его (характера) являются определения единства и множества.

Исчисление есть и способ НУМЕРАЦИИ.

НУМЕРАЦИЯ – первое действие, составление числа вообще, сочетание скольких угодно единиц. Но арифметическое действие сочетает не только единицы, но и составленные из них числа.

Из множества неопределенных числе, их разбиение дает возможность их исчислять. Первым действием является сложение как их первоначальное единение, создающее множество.

Числа НЕПОСРЕДСТВЕННО И СНАЧАЛА – суть совершенно неопределенность числа вообще; они, поэтому вообще неравны, их сочетание или исчисление есть СЛОЖЕНИЕ.

Сочетание равных чисел создает арифметическое действие умножения.

Ближайшее за этим определение состоит в том, что числа вообще РАВНЫ, они, следовательно, составляют одно единство и имеется определенное МНОЖЕСТВО таких чисел: исчисление таких чисел есть УМНОЖЕНИЕ, причем безразлично, как между сомножителями распределяются определенное множество и единство, какой из них принимается за определенное множество, а какой за единство.

Сочетание определенных множеств дает арифметическое действие еще более высокого уровня – возведение в степень. Единичность, ставшая сочетаемым определенным множеством, завершает круг и становится последней операцией количественного.

ТРЕТЬЮ определенность представляет собой РАВЕНСТВО определенного множества и единства. Сочетание определенных так чисел есть ВОЗВЕДЕНИЕ В СТЕПЕНЬ, в квадрат. Т.к. в третьем определении достигнуто полнейшее равенство единственного имеющегося различия (множества и единства), то не может быть больше арифметических действий, чем эти три.

Сочетанию чисел соответствует и разложение чисел по тем же определенностям.

Поэтому существует также и ТРИ ОТРИЦАТЕЛЬНЫХ ДЕЙСТВИЯ.

За счёт действия нумерации мы обособляем некоторое количество единиц от множества и определяем их единство числом. Посредством действий сложения и вычитания мы сравниваем определяемые числом количества друг с другом. При умножении и делении мы возвращаем числа множеству, из которого они были ранее взяты.

Степень