Курс Наука логики для менеджеров с элементами ТРИЗ

Бесконечный количественный прогресс есть… повторение одного и того же противоречия (без мысли) и (сначала) вообще определенного количества, а (затем) и положенного в своей определенности, которая есть степень.

Степень возвращает нас к качеству.

Свойство определенного количества БЫТЬ ВНЕШНИМ самому себе в пределах своей границы определенности составляет его КАЧЕСТВО.

Так, положенное определенное количество есть количественное ОТНОШЕНИЕ – определенность, являющаяся показателем отношения, и вместе с тем является определенным количеством, сколь и ОПОСРЕДСТВОВАНИЕМ, а именно ОТНОШЕНИЕМ какого-либо определенного количества с другим определенным количеством.

Почему?

Здесь число определяется числом и это образует КОЛИЧЕСТВЕННОЕ ОТНОШЕНИЕ.

Если мы говорим, например, что 2\4, то мы здесь имеем две величины, которые имеют значение лишь в их взаимном отношении друг к другу. Но это отношение (показатель отношения) само в свою очередь есть величина, отличающаяся от соотнесенных друг к другу величин тем, что с ее изменением изменяется и само соотношение, независимо от изменения своих двух сторон, пока не изменится показатель. Поэтому можно вместо 2\4 поставить 1\2 или 3\6 и отношение не изменится, поскольку показатель 2 остается тем же самым.

КОММЕНТАРИИ

Таким образом, действие по возведению в степень и извлечению корня раскрывает способность величин к самоувеличению и самоуменьшению. В степенном отношении величина относится уже только к себе самой и определяет самою себя, без какого-либо участия других величин. А раз так, то, следовательно, находясь на ступени степенного отношения, мы оставляем все другие величины в стороне и сосредотачиваем теперь своё внимание только на какой-то одной величине. Подобно тому, как на ступени для-себя-бытия качества мы пришли к определению нечто, как исключающему из себя всё иное, так и теперь, на ступени степенного отношения количества, мы пришли только к одной величине, исключающей из себя все другие величины.

Дойдя до крайней степени количества, определив его как определенное количество, и соотнеся с другими определенностями, выходящими за его пределы, (определив тем самым его границы), необходимо внести эту завершающую стадию количества в новую категорию и соотнести с его началом – качеством в МЕРЕ.

В количестве мы имеем такое изменчивое, которое, несмотря на свое изменение, остается тем же самым, и тем отличается от изменчивого наличного бытия. Это противоречие количества составляет его диалектику…, результатом которой есть не просто возвращение к качеству, а единство и истина их обоих, КАЧЕСТВЕННОЕ КОЛИЧЕСТВО или МЕРА.

Поскольку в степенном отношении одна величина исключает из себя все другие величины, постольку здесь подразумевается уже наличие у неё качественной определённости, но только подразумевается и не более того. Иначе говоря, степенное отношение величины предполагает, что она является величиной какого-то определённого нечто. В этом нечто единство экстенсивной и интенсивной определённости величины становится теперь единством его качественной и количественной определённости. Экстенсивное определение величины нечто (некоторого предмета) устанавливает теперь границу его качества, а интенсивное определение его величины – границу его количества.

Переход в меру произошел через:

– Качественность.

– Через соотнесение с определенным количеством.

Занимаясь количественными определениями, мы уже на самом деле имеем целью такого рассмотрения меру, например, измеряя длину колеблющихся струн, имеем в виду соответствующие различиям длины качественное различие звуков.В химии количество соединяемых веществ служит основой для определения качеств.