Квант

¹³Mehra and Rechenberg (1982), Vol. 1, Pt. 2, p. 384.

¹⁴Pauli (1946b), p. 27.

¹⁵Mehra and Rechenberg (1982), Vol. 1, Pt. 1, p. 281.

¹⁶CPAE, Vol. 8, p. 467. Письмо Эйнштейна Гедвиге Борн от 8 февраля 1918 года.

¹⁷Greenspan (2005), p. 108.

¹⁸Вот (2005), p. 56. Письмо Борна Эйнштейну от 21 октября 1921 года.

¹⁹Pauli (1946а), p. 213.

²⁰ Там же.

²¹ Лоренц предположил, что свет, который видел Зееман, испускают колеблющиеся электроны внутри атомов нагретого газообразного натрия. Лоренц показал, что в зависимости от того, наблюдается ли излученный свет в направлении параллельном или перпендикулярном магнитному полю, спектральные линии должны расщепляться на две (дуплет) или три (триплет) близколежащие линии. Он рассчитал разницу длин волн соседних линий и получил значение, согласующееся с экспериментальным результатом Зеемана.

²²Pais (1991), p. 199.

²³Pais (2000), p. 221.

²⁴Pauli (1946a), p. 213.

²⁵ В 1916 году двадцативосьмилетний немецкий физик Вальтер Коссель, отец которого был лауреатом Нобелевской премии по физиологии и медицине, первым установил связь между квантовыми свойствами атомов и периодической таблицей. Он обратил внимание, что разность между атомными номерами 2, 10 и 18 трех первых благородных газов (гелий, неон и аргон) равна 8. Коссель предположил, что электроны в таких атомах вращаются внутри “замкнутых оболочек”. Первая содержит два электрона, а вторая и третья — по восемь. Бор признавал важность работы Косселя, но ни Коссель, ни кто-либо другой не продвинулись так далеко, как датчанин, сумевший объяснить распределение электронов во всех атомах периодической таблицы. Венец работы Бора — правильное определение места гафния, который, как оказалось, не принадлежит к группе редкоземельных элементов.

²⁶BCW, Vol. 4, p. 740. Открытка, посланная Арнольдом Зоммерфельдом Бору, 7 марта 1921 года.

²⁷BCW, Vol. 4, p. 740. Письмо Арнольда Зоммерфельда Бору от 25 апреля 1921 года.

²⁸Pais (1991), p. 205.

²⁹ Если n = 3, то k = 1,2,3. Если k = 1, то m = 0, а энергетическое состояние есть (3,1,0). Если k = 2, то m = -1,0,1, а энергетические состояния суть (3,2, -1), (3,2,0) и (3,2,1). Если k = 3, то m = -2,-1,0,1,2, а энергетические состояния суть (3,3,-2), (3,3,-1), (3,3,0), (3,3,1) и (3,3,2). Полное число энергетических состояний третьей оболочки n = 3 равно 9, а максимальное число электронов —18. Для n = 4 энергетические состояния суть (4, 1,0), (4,2,-1), (4,2,0), (4,2,1), (4,3, -2), (4,3,-1), (4,3,0), (4,3,1) , (4,3,2), (4,4,-3), (4,4,-2), (4,4,-1), (4,4,0), (4,4,1), (4,4,2) и (4,4,3). Для данного значения n число электронных энергетических состояний равно n². Для первых четырех оболочек n = 1,2,3,4 числа электронных состояний суть 1,4,9,16.

³⁰ Первое издание Atombau und Spektrailinien опубликовано в 1919 году.

³¹ Pais (2000), p. 223.

³² Проквантовав угловой момент, Бор ввел в модель атома квант. Угловым моментом обладает электрон, двигающийся по круговой орбите. Обозначим его буквой L. Угловой момент — произведение массы электрона на его скорость и на радиус орбиты (L = mvr). Разрешены только те орбиты электронов, для которых угловой момент равен nh/2π. Остальные орбиты запрещены.

³³ Calaprice (2005), p. 77.

³⁴ Pais (1989b), p. 310.

³⁵ Goudsmit (1976), p. 246.

³⁶ Сэмюэл Гаудсмит, AHQP, интервью 5 декабря 1963 года.

³⁷ Pais (1989b), p. 310.

³⁸ Pais (2000), p. 222.

³⁹ Эти два значения суть +1/2 (h/2π) и -1/2 (h/2π), или h/4π и -h/4π.

⁴⁰ Mehra and Rechenberg (1982), Vol. 1, Pt. 2, p. 702.

⁴¹ Pais (1989b), p. 311.

⁴² Джордж Уленбек, AHQP, интервью 31 марта 1962 года.

⁴³Uhlenbeck (1976), p. 253.

⁴⁴ BCW, Vol. 5, p. 229. Письмо Бора Ральфу Кронигу от 26 марта 1926 года.

⁴⁵ Pais (2000), p. 304.

⁴⁶ Robertson (1979), p. 100.

⁴⁷ Mehra and Rechenberg (1982), Vol. 1, Pt. 2, p. 691.

⁴⁸ Mehra and Rechenberg (1982), Vol. 1, Pt. 2, p. 692.

⁴⁹ Ральф Крониг, AHQP, интервью 11 декабря 1962 года.

⁵⁰ Там же.

⁵¹ Pais (2000), p. 305.

⁵² Там же.

⁵³ Там же.

⁵⁴ Там же.

⁵⁵ Uhlenbeck (1976), p. 250.

⁵⁶ Pais (2000), p. 305.

⁵⁷ Там же.

⁵⁸Pais (2000), p. 230.

⁵⁹Enz (2002), p. 115.

⁶⁰Enz (2002), p. 117.

⁶¹Goudsmit (1976), p. 248.

⁶²Jammer (1966), p. 196.

⁶³Mehra and Rechenberg (1982), Vol. 2, Pt. 2, p. 208. Письмо Паули Ральфу Кронигу от 21 мая 1925 года.

⁶⁴Mehra and Rechenberg (1982), Vol. 1, Pt. 2, p. 719.

Глава 8. Квантовый кудесник

¹Mehra and Rechenberg (1982), Vol. 2, p. 6.

²Heisenberg (1971), p. 16.

³ Там же.

⁴ Там же.

⁵ Там же.

⁶ Вернер Гейзенберг, AHQP, интервью 30 ноября 1962 года.

⁷Heisenberg (1971), p. 24.

⁸ Там же.

⁹ Вернер Гейзенберг, AHQP, интервью 30 ноября 1962 года.

¹⁰Heisenberg (1971), p. 26.

¹¹ Там же.

¹² Там же.

¹³Heisenberg (1971), p. 38.