Квантовая теория и раскол в физике

товой механики и не оценивает в полной степени значимость редукции волно-

вого пакета. Что квантово-механические правила говорят о рассматриваемом

эксперименте? В силу доказанной выше теоремы – из квантово-механических

правил следует, что все мыслимые эксперименты в Bне подвержены влияниям

от измерений, выполняемых в A. Положение тоже ложное: копенгагенская

интерпретация, следующая формальным правилам, не устанавливает, что изме-

рение при Aпорождает какие-либо эффекты в зоне B. Автор предсказывает, что

таков и будет результат эксперимента, но он почему-то утверждает, что это

предсказание противоречит тому, которое следует из ортодоксальной кванто-

вой механики. По той же причине положение неверно и ведет к странным ут-

верждениям, имеющим место в конце цитируемого текста.

Жирарди ссылается на доказанную им теорему, из которой следует, что

измерение, выполненное при помощи щели A, не может порождать физические

эффекты в B.Он поясняет смысл этой теоремы следующим образом: "Рассмот-

рим систему S = S1 + S2в состоянии

)

1

(

(2)

=

,

i

i

40

где

)

1

(

и (2)

– состояния, описывающие соответственно частицы 1 и 2, дос-

i

i

таточно точно локализованные в пространственных областях, обозначенных 1 -

5 на рис. 3. Поперечная протяженность волнового пакета связана очевидным

образом с соответствующим рассеянием по импульсам. Допустим, волновые

пакеты соответствуют малому рассеянию по импульсам. В частности, пусть

волновой пакет 3, который идентифицируется измерением при A, с открытием

щели, обозначенной на рис. 3, соответствует угловому разбросу, также обозна-

ченному на этом же рисунке.

В таком случае частицы, прошедшие щель A, не могут фиксироваться (с ощу-

тимой вероятностью) счетчиками, расположенными за пределами этого угла.

Сузим щель A. Пучок, который был выделен, теперь оказывается более локали-

зованным в вертикальном направлении. В то же самое время рассеяние pyпосле

щели увеличится (рис. 4).

41

Однако локализация около Aприводит к редукции волнового пакета путем про-

ектирования

-> p)1

(

,

где

)

1

(

pпроектирует на линейное многообразие функций

)

1

(

, которое отлично

от нуля только в интервале новой суженной щели A. Отсюда получаем фор-

мулу

)

1

(

(1)

p =

,

[

)

1

(

p

3

]

(2)

3

демонстрирующую, что компонент волновой функции, относящийся к системе

2, остается локализованным точно так же, как и прежде. Это в точности соот-

ветствует результату редукции волнового пакета, предполагаемому как кванто-

вой механикой, так и ее копенгагенской интерпретацией. Очевидно, если вы-

бран волновой пакет , с самого начала локализованный лучше, чем , то

i

измерение в окрестности Aвызовет редукцию к некому более локализованному

состоянию в B. В таком случае, однако, и при отсутствии какого-либо измере-

ния имеет место более широкий разброс по импульсам.

42

Примечания

1.Приведены годы появления первой статьи Эйнштейна о специальной теории

относительности, его беседы с Гейзенбергом и моего визита к нему.

2.См. в особенности: Conjectures and Refutations. Chap. 3. Sec. 6 (написано в

1954 г., впервые опубликовано в 1956 г.); Objective Knowledge. Chap. 2. Sec.

5 [Рус. пер.: Поппер К. Логика и рост научного знания. М.: Прогресс, 1983.

С. 290-325].

3.См.: Conjectures and Refutations. Chap. 3. Sec. 1 and 2 [Рус. пер.: Поппер К.

Логика и рост научного знания. М.: Прогресс, 1983. С. 290-325].

4.Кант И. Соч.: В 6 т. М.: Мысль, 1965. Т. 4.

5.Conjectures and Refutations. Chap. 8. P. 191.

6.Einstein A. On the Method of Theoretical Physics (The Herbert Spenser Lecture, 1933). Oxford, 1933 [Рус. пер.: Эйнштейн А. Собр. науч. тр. М.: Наука, 1967.

Т. 4. С. 181-186].

7. Bryce S. de Witt. Quantum Mechanics and Reality // Bryce S. de Witt, Neill G.

The Many-Worlds Interpretation of Quantum Mechanics. Princeton, 1973. P. 160-161.

8. Его быстро убедили два моих аргумента. Согласно первому, даже если бы

мы все знали, мы все равно были бы вынуждены выводить из этого знания

статистическую информацию, чтобы рассмотреть такие существенно ста-

тистические проблемы, как объяснение давления газа или интенсивности

спектральных линий. Второй аргумент, тесно связанный с первым, был об-

щим логическим аргументом о том, что мы нуждаемся в статистических или

вероятностных посылках (в статистической или вероятностной теории), что-

бы выводить статистические заключения.

9. Heisenberg W. Der Teil und das Ganze. P. 138 [Рус. пер.: Гейзенберг В. Физика

и философия. Часть и целое. М.: Наука, 1989. С. 223].

43

10. Albert Einstein - Hedwig und Max Born. Briefwechsel: 1916-1955, Munich, 1969

или The Born - Einstein Letters, New York, 1971. P. ix-x [В рус. пер.: Пере-

писка Эйнштейна с М. Борном и его женой // Эйнштейновский сборник.

1971. М.: Наука, 1972. С. 7-54; Эйнштейновский сборник. 1972. М.: Наука, 1974. С. 7-103 (предисловие Гейзенберга опущено)].

11. Weizs"acker C.F. von, Waerden B.L. van der. Werner Heisenberg. Munich, 1977.

12. Daedalus, 87, 1958. P. 95-108.

13. The Nature of Physical Universe: 1976 Nobel Conference. New York, 1979. P.

29.