Квантовые миры и возникновение пространства-времени

Что бы ни думали об этой ситуации я или мои двойники, она весьма далека от фреквентистской парадигмы вероятностей. Практически бессмысленно говорить о частоте, когда речь идет о бесконечном количестве попыток, результат каждой из которых может быть любым, просто он попадает в какую-то другую ветку волновой функции. Нужно иначе подойти к трактовке феномена вероятности и его значения.

⚪ ⚪ ⚪

К счастью, существует и другой подход к вероятности, появившийся задолго до квантовой механики. Это эпистемологическая вероятность, и она связана с тем, что нам известно, а не с каким-то гипотетическим бесконечным количеством попыток.

Рассмотрим вопрос: «Какова вероятность, что “Филадельфия Севенти Сиксерс” выиграют Чемпионат НБА-2020?» (лично я считаю, что эта вероятность очень велика, но фанаты других клубов могут со мной не согласиться). Это событие – не из тех, которые могли бы повторяться бесконечное количество раз. Как бы то ни было, баскетболисты стареют, и это сказывается на уровне их игры. Финал Чемпионата НБА-2020 состоится лишь однажды, и ответ на поставленный здесь вопрос будет строго определенным, даже если пока мы не знаем победителя. Но профессиональные букмекеры не испытывают никаких угрызений совести, присваивая вероятности таким ситуациям. С той же уверенностью мы присваиваем их в повседневной жизни: постоянно судим о вероятности различных однократных событий, от получения работы, на которую мы подавали резюме, до перспективы проголодаться к семи вечера. Если уж на то пошло, мы рассуждаем и о вероятности событий, произошедших в прошлом, хотя каждое из этих событий уже является свершившимся фактом – мы просто не помним подробностей. «Я не помню, во сколько ушел с работы в прошлый четверг, но, вероятно, между пятью и шестью вечера, поскольку именно в это время я обычно направляюсь домой».

В таких случаях мы присваиваем «степень уверенности» – достоверности – различным рассматриваемым утверждениям. Степени уверенности, как и вероятности, должны варьировать в диапазоне от 0 до 100 %, а общий набор субъективных степеней уверенности для всех возможных исходов указанного события должен составлять 100 %. Ваша уверенность в свершении некоторого события может измениться по мере того, как вы собираете информацию. Например, вы можете быть в некоторой степени уверены, что слово пишется именно так, но затем посмотрите в словарь и узнаете правильный вариант. Специалисты по статистике формализовали этот процесс под названием байесовский вывод, в честь преподобного Томаса Байеса, пресвитерианского священника, жившего в XVIII веке и увлекавшегося математикой. Байес вывел уравнение, описывающее, как нужно корректировать степень уверенности при получении новой информации. Сегодня эта формула красуется на плакатах и футболках на кафедрах статистики по всему миру.

Итак, существует отличное определение «вероятности», применимое даже к событиям, которые могут произойти всего лишь однажды, а не бесконечное количество раз. Правда, здесь мы имеем дело с субъективным феноменом, а не с объективным: разные люди, обладающие разным набором знаний, могут присваивать разные степени уверенности одинаковым исходам одного и того же события. Это нормально, пока все придерживаются некоторых правил корректировки степени уверенностей по мере поступления новой информации. На самом деле, если вы верите в этернализм, то есть считаете, что будущее столь же реально, как и прошлое, просто мы до него еще не добрались, – то на место фреквентизма приходит байесовский вывод. Когда вы подбрасываете монету, утверждение «вероятность, что монета упадет решкой, составляет 50 %» может быть интерпретировано следующим образом: «учитывая, что я знаю об этой и других монетах, лучшее, что я могу утверждать о ближайшем будущем монеты – она с равной вероятностью может упасть орлом или решкой, несмотря на то что результат вполне предопределен».

До сих пор не очевидно, делаем ли мы шаг вперед, основывая подход к вероятности на наших знаниях, а не на частоте событий. Многомировая интерпретация – это детерминистская теория, и если мы знаем волновую функцию в определенный момент времени и уравнение Шрёдингера, то сможем вычислить все, что произойдет. В каком смысле здесь можно говорить о неизвестных нам деталях, которым мы можем присваивать степени уверенности по правилу Борна?

Напрашивается заманчивый ответ, который, однако, неверен: мы не знаем «в каком мире окажемся». Эта точка зрения ошибочна, поскольку имплицитно опирается на понятие личной идентичности, которое неприменимо к квантовой Вселенной.