Лягушка в кипятке и еще 300 популярных инструментов мышления, которые сделают вас умнее

Наша новая инвестиция также будет в облигацию за 50 000 долларов, но, вместо того чтобы вернуть 100 000 долларов через 10 лет, она принесет 75 000 долларов всего через 6 лет. Стоимость этой второй облигации сегодня (0-й год) тоже составляет 50 000 долларов. С той же самой ставкой дисконтирования 6 % 75 000 долларов через 6 лет на пересчет в сегодняшние доллары составят 52 872 доллара с чистой прибылью 2872 доллара (52 872 – 50 000). Эта чистая прибыль меньше, чем чистая прибыль от первой облигации, которая принесла 5839 долларов, и поэтому первая кажется более выгодной инвестицией.

Однако, если вы купите вторую облигацию, ваши 75 000 долларов освободятся уже через 6 лет, и вы сможете инвестировать эти деньги другим способом на 4 года раньше. Если вы вложите эти деньги в новую инвестицию с достаточно высокой ставкой, вторая облигация в конечном итоге окажется потенциально привлекательнее. При сравнении нужно учитывать, что произойдет за тот же период времени.

Другими словами, анализ затрат-выгод хорош настолько, насколько хороши числа, которые вы в него вносите. В информатике существует модель, описывающая этот феномен: мусор на входе, мусор на выходе. Если приблизительный расчет затрат и выгод очень неточен, временные рамки не сходятся или ставка дисконтирования плохо продумана (мусор на входе), то чистый результат тоже будет ошибочным (мусор на выходе).

Если вы очень тщательно сделаете расчеты и проведете соответствующий анализ чувствительности, то анализ затрат-выгод станет первоклассной моделью для принятия решений и в большинстве случаев прекрасно заменит список «за» и «против».

В следующий раз, когда будете составлять такой список, задумайтесь хотя бы о методе оценок, чтобы превратить его в простой анализ затрат-выгод.

Приручая сложность

Анализ затрат-выгод может стать хорошей отправной точкой для принятия решения. Но во многих случаях ваши варианты и связанные с ними затраты и выгоды не совсем ясны. Иногда в потенциальных результатах будет слишком много неопределенности. А еще бывают настолько сложные ситуации, что и с вариантами не все понятно. В таком случае придется использовать другие ментальные модели, чтобы выпутаться из такой сложности.

Рассмотрим относительно распространенную ситуацию, с которой сталкиваются владельцы жилья: дорогостоящий ремонт. Предположим, вы хотите отремонтировать оборудование для бассейна до начала купального сезона. Вы получаете предложения от двух подрядчиков. Одно предложение от компании, с которой вы постоянно работаете. Они, допустим, дают цену около 2 500 долларов – дороговато. Второе предложение обойдется дешевле – в 2 000 долларов, но этот подрядчик работает в одиночку, вы с ним еще не сотрудничали, и вдобавок вам кажется, что эта задача ему не совсем по силам.

Итак, у вас складывается впечатление, что существует всего 50 % вероятность того, что этот подрядчик своевременно закончит работу по указанной цене (за одну неделю). Если этого не произойдет, нужно оценить следующие сценарии:

• 25 % шанс, что он задержится на неделю и придется доплатить 250 долларов за дополнительный труд;

• 20 % шанс, что он задержится на две недели и придется доплатить 500 долларов;

• 5 % шанс, что ему не только понадобится на работу больше трех недель, но часть его работы придется переделывать и все дополнительные расходы составят 1 000 долларов.

Такая ситуация (несколько предложений с учетом сроков/качества) очень распространена, но из-за неопределенности ее довольно сложно анализировать с точки зрения одних только затрат и выгод. К счастью, есть простая ментальная модель, которую можно использовать, чтобы понять все эти потенциальные результаты: дерево решений. Это диаграмма, которая выглядит как дерево (лежащее на боку) и помогает анализировать решения с неопределенным результатом. Ветви (часто в виде квадратов) – это точки принятия решений, а листья представляют собой разные возможные результаты (часто в виде открытых кружков, обозначающих точки шансов). Дерево решений для ситуации с бассейном может выглядеть как на рисунке.

Дерево решений

Первый квадрат представляет собой выбор между двумя подрядчиками, а открытые круги после него разветвляются на разные возможные результаты для каждого из этих вариантов. Листья с закрытыми кружками представляют собой итоговые затраты на каждый результат, а их вероятность указана в каждой строке (это простое распределение вероятностей), которое описывает, как все вероятности распределены относительно результатов. Каждая группа вероятностей суммируется до 100 %, отображая все возможные результаты для этого выбора.

Математическое ожидание