Личность и Абсолют

Перво–принцип=инобытие натурального ряда	Внешнее инобытие	Внутреннее инобытие	Внутренно–внешнее инобытие
Бытие	Положительное число	Целое число	Рациональное число
Становление (инобытие)	Отрицательное число	Дробь	Иррациональное число
			I. а) постоянное
			b) переменное
			c) непрерывное
			II. Прерывное
			III. Предел
Ставшее	Нуль	Бесконечность	Мнимое (комплексное) число
Выразительная форма	Алгебраическое число	Трансцедентное число	Гиперкомплексное число

В основу этой диалектики положен принцип числового типа как принцип инобытия числа, понимая под бытием натуральный ряд чисел. Отсюда—рассмотрение числового типа с точки зрения разных видов инобытия—внешнего, внутреннего и внутренно–внешнего, что зафиксировано в вертикальных колонках схемы. С другой стороны, материал данного «бытия» (натуральный ряд) рассматривается и с общедиалектической точки зрения, которую мы понимаем как триаду, или как тетрактиду, или как пентаду (о возможной многомерности этих построений говорится выше, в § 31). В данном случае, если понимать рассматриваемое здесь инобытие натурального ряда чисел в качестве перво–принципа всех типов числа, то у нас применяется пентада, образец и первообраз которой мы имеем уже в общей теории числа (§ 26). Существенно важен также особый переход от вневыразительных типов числа к выразительным, разъясненный у нас в § 35. Самым важным является здесь то, что, в то время как девять вневыразительных типов представляют собою две стороны диалектической триады (одна—как горизонталь, другая—как вертикаль схемы), выразительная триада является вполне самостоятельным целым, вырастающим на обобщении всех [911]девяти вневыразительных типов, а вовсе не так, как может внешне подсказывать схема, т. е. вовсе не так, чтобы каждая выразительная категория соответствовала только своей вертикали.

2. а) Предлагаемая диалектика типов числа является диалектикой еще и в том смысле, что при нерушимой взаимосвязи всех категорий (вытекающих, как это и требуется в данном случае, из одного и единственного перво–принципа) она требует полной специфичности каждого типа и полной несводимости его ни на какой другой тип. С этой точки зрения общеизвестные попытки свести все типы числа на целое и положительное число, наиболее резким образцом которых может служить учение Кронекера, заведомо обрекаются для нас на полный неуспех. JI. Кронекер сводит всю математику на теорию натуральных чисел и целых целочисленных функций от неопределенных символов и, v ₉w… при конечном числе операций [912]. В результате все эти ухищрения сводятся только к новому математическому правопщанию, так как фактически нет, конечно, никакой возможности избежать самих логических категорий, лежащих в основе каждого типа. Кронекер рассматривает главнейшие типы числа при помощи т. н. функциональных сравнений. И получается: чтобы избежать слова «минус» в формуле 7—9=3—5, ему надо пользоваться таким функциональным сравнением: 7+9χ=3 + 5х (mod х+1). Но ведь это значит, что обе сравниваемые здесь величины при делении на х+1 имеют один и тот же остаток. А чтобы убедиться в этом, необходимо реально произвести эти деления, что потребует и употребления операции вычитания. Следовательно, тут мы имеем дело только с иным правописанием, с иными знаками обозначения, а сущность обозначаемого осталась совершенно незатронутой.