Логика

Есть два способа разделительного силлогизма: первый способ есть способ отрицания посредством утверждения (Modus ponendo tollens). В построенном по этому способу разделительном силлогизме меньшая посылка является утвердительным суждением, а заключение — отрицательным суждением. Формула разделительного силлогизма по этому способу будет такова:

А есть или В, или С, или D

А есть В

А не есть ни С, ни D

Большая посылка — это разделительное суждение, в нём одно подлежащее и несколько сказуемых, причем к подлежащему может относиться только одно сказуемое. Меньшая посылка — А есть В. Заключение будет А не есть ни С, ни D.

Таким образом, сущность разделительного силлогизма, построенного по этому способу, состоит в том, что в большей посылке устанавливается несколько возможных решений, меньшая посылка утверждает только одно из них как истинное, вследствие чего в заключении все остальные решения отвергаются, отрицаются как ложные. Например, «треугольники бывают или остроугольные, или тупоугольные, или прямоугольные; данный треугольник тупоугольный; следовательно, он не остроугольный и не прямоугольный».

Второй способ есть способ утверждения посредством отрицания (Modus tollendo ponens). В таком силлогизме меньшая посылка является отрицательной, а заключение — утвердительным. Формула такого силлогизма:

А есть или В, или С, или D А не есть ни С, ни D А есть В

Смысл разделительного силлогизма, построенного по этому второму способу, состоит в том, что большая посылка устанавливает несколько возможных решений вопроса; меньшая посылка исключает все решения, кроме одного, вследствие чего это последнее решение в заключении утверждается как единственно правильное, истинное.

Пример: «когда человек излагает какой-либо факт, то он либо излагает его правильно, либо ошибается, либо сознательно говорит неправду; гражданин Н., описывая виденное им происшествие, не ошибается и не говорит сознательно неправду; следовательно, он его описывает правильно».

Другой пример: произошел пожар в помещении предприятия. Строим большую посылку в виде разделительного суждения: «пожар произошел либо вследствие неосторожного обращения с огнем, либо вследствие нарушения правил техники безопасности, либо вследствие поджога. В результате расследования установлено, что не имели места ни нарушение правил техники безопасности, ни поджог. Следовательно, пожар явился следствием неосторожного обращения с огнем со стороны кого-либо из находившихся в помещении лиц».

Этот второй способ разделительного силлогизма (утверждение посредством отрицания) имеет значительно большую познавательную ценность, чем первый способ (отрицание посредством утверждения). В первом способе, как видно из его формулы и приведенных примеров, главное значение имеет не заключение, а меньшая посылка, которая утверждает то или иное положение как истинное; заключение же, собственно говоря, ничего не прибавляет к тому, что даёт меньшая посылка. Второй же способ разделительного силлогизма гораздо плодотворнее для познания предметов, явлений, событий, так как он даёт возможность путём исключения неверных, не подтвердившихся предположений приходить к правильному положительному решению вопроса.

Для того чтобы вывод в разделительном силлогизме был правилен, разделительный силлогизм должен быть построен в соответствии со следующими правилами:

1) необходимо, чтобы в большей посылке были предусмотрены все возможные случаи (т. е. члены деления), и

2) необходимо, чтобы они исключали друг друга.

Если же в большей посылке предусмотрены не все возможные случаи, вывод по второй форме будет неверен. А есть или В, или С, или D; А не есть ни С, ни D. Мы можем сделать вывод, что А есть В, только в том случае, если А есть только или В, или С, или D и не может быть ничем иным, например Е, К, L, М и т. д.

Если члены деления в большей посылке не исключают друг друга, вывод невозможен ни по первой, ни по второй форме. А есть или В, или С, или D. Но если А может быть и В, и С, или D, если то, что А есть В, не исключает того, что А есть и С, и В, — никакого вывода сделать нельзя.

§ 11. ДИЛЕММА

Дилеммой называется силлогизм, посылки которого являются гипотетическими и разделительными суждениями.