Логика

Этот взгляд основывается на том, что признается существование особого вида «суждений отношения», не сводимых к суждениям включения подлежащего в класс сказуемого или приписывания подлежащему признаков сказуемого, что было подробно рассмотрено в настоящей книге (глава VII). Если имеется особый вид «суждений отношения», то имеется и особый вид умозаключений, посылки которых состоят из таких «суждений отношения». Такими умозаключениями, например, будут следующие: А=В, В=С, следовательно А=С; А больше В, В больше С, следовательно А больше С. «Лермонтов умер раньше Белинского, Белинский умер раньше Гоголя, следовательно Лермонтов умер раньше Гоголя»; «точка А левее точки В, точка В левее точки С, следовательно точка А левее точки С»; «Иван — отец Петра, Петр — отец Семена, следовательно Иван—дед Семена» и т. д., и т. п. Являются ли такие умозаключения действительно особым видом умозаключений, отличных от силлогистических, или это также силлогистические умозаключения?

Признание таких умозаключений особым видом умозаключений, именно «несиллогистическими умозаключениями», наталкивается на то же непреодолимое препятствие, которое стоит на пути конструирования особого вида «суждений отношения» и о котором мы уже говорили подробно. Мы не можем признать существование особого вида «суждений отношения» потому, что само понятие отношения, якобы характеризующее этот вид суждений, лишено всякой определенности и обозначает и отношение причинности, и отношение предметов в пространстве, и отношение родства, и отношение любви, и отношение временной последовательности, и т. д., и т. п. Как мы уже указывали, подобные «суждения отношения» являются не чем иным, как обычным логическим суждением, в котором класс подлежащего включается в класс сказуемого или исключается из него, а содержание (признаки) сказуемого приписывается подлежащему или отрицается у него. На этом же основании следует признать, что не существует особого вида «умозаключений отношения», или «несиллогистических умозаключений». Действительно, силлогистическое умозаключение основано на определенном логическом типе отношения понятий, именно на том отношении, которое выражено аксиомой силлогизма dictum de omni — то, что говорится о целом классе предметов, говорится и о каждом отдельном предмете, и nota notae — признак признака вещи есть признак самой вещи. Именно это придает силлогизму определенную логическую структуру. Умозаключения же, построенные на отношении предметов во времени, в пространстве, на отношениях причинности, величины, любви, родства и т. д., не имеют никакого единого логического основания, а потому лишены всякой определенности, и для них нельзя установить никаких логических правил, логических законов.

При ближайшем рассмотрении так называемых «несиллогистических умозаключений» оказывается, что они представляют собой не больше как привычное сокращенное выражение силлогистических умозаключений и всегда могут быть сведены к силлогизмам. Возражения же против возможности их сведения к силлогизмам обычно основаны на том, что имеются в виду только категорические силлогизмы и упускается из виду существование гипотетических силлогизмов, имеющих такое же право на существование и играющих не меньшую роль в нашем мышлении, чем категорические силлогизмы.

Рассмотрим некоторые примеры так называемых «несиллогистических умозаключений».