Логика

Противоречащие понятия — это такие понятия, из которых одно понятие в своём содержании имеет некоторые определенные признаки, а другое понятие отрицает эти признаки, и это отрицание составляет всё содержание этого второго понятия. Такие понятия, как «злой» и «не-злой», — это понятия противоречащие, ибо содержанием понятия «незлой» является отрицание признака злобы, содержащегося в понятии «злой». «Справедливость» и «несправедливость»— понятия противоречащие, так как содержанием понятия «несправедливость» является отрицание признаков справедливости. То же самое представляют понятия «виновность» и «невиновность»: понятие «невиновность» отрицает признак виновности. «Твердое тело» и «не-твердое тело» — понятия противоречащие, так как понятие «твердое тело» утверждает признак тела — твердость, а понятие «не-твердое тело» отрицает у тела этот признак.

Противоположными называются такие понятия, в которых отрицание признаков одного понятия составляет только часть содержания другого понятия, но это второе понятие имеет и свои особые признаки, характеризующие охватываемые им предметы. Например, «добрый» и «злой», «храбрый» и «трус». Содержание понятия «злой» отрицает признак, содержащийся в понятии «добрый», но, кроме того, имеет и свои признаки (злость, злоба).

Противоречащие понятия можно обозначить так: А и не-А (второе понятие отрицает первое).

Противоположные же понятия можно обозначить так: А и не-А + b (второе понятие отрицает первое и, кроме того, имеет свои признаки — b).

«Белый» и «не-белый»—это понятия противоречащие, потому что понятие «не-белый» просто отрицает признаки понятия «белый» и между понятиями «белый» и «не-белый» не существует никаких переходных ступеней. Предмет либо белый, либо не белый. Мы уже останавливались на этом вопросе, когда говорили о законе исключенного третьего. Понятия «белый» и «черный» — понятия противоположные, потому что понятие «черный» не только отрицает содержание понятия «белый», но имеет и свои признаки.

Между противоположными понятиями имеются промежуточные понятия, например между понятиями «белый» и «черный» есть ряд переходных ступеней (например, «серый»). Поэтому к отношениям между противоположными понятиями закон исключенного третьего не применяется, но применяется закон противоречия, так как оба противоположных понятия не могут одновременно быть применены к одному и тому же объекту.

Отношения противоречащих и противоположных понятий можно графически изобразить так:

А и не-А — противоречащие понятия, объем понятия не-А лежит вне объема понятия А, признаки понятия не-А состоят в отрицании признаков понятия А. Но понятие не-А включает в себя различные понятия, объединяемые тем, что все они не являются понятием А. Эти понятия, входящие в понятие не-А, по своему содержанию, т. е. по признакам охватываемых ими предметов, могут отличаться от понятия А в разной степени: они все не-А, т. е. нечто отличное от А, но это отличие может выражаться в разной степени, например, если А — белый цвет, то не-А — не белый цвет, к которому относятся все оттенки цветов, кроме белого; если их расположить в порядке постепенного потемнения, то крайнее, наиболее удаленное от А место занимает черный цвет, на нашей схеме обозначенный L. Белый цвет (А) и черный цвет (L) будут противоположными понятиями, между которыми имеется ряд промежуточных понятий, выражающих различные цвета, всё более и более тёмные по мере удаления от А, т. е. от белого цвета.