Логика

Два противоречащих понятия, равно как и два противоположных понятия, хотя одно из них исключает другое, не совместимое с ним, всегда имеют между собой нечто общее, что даёт возможность их сравнивать. Если между двумя понятиями нет ничего общего, то их и нельзя вообще сравнивать, между ними нет отношения. Этим общим для двух понятий может быть то, что эти оба понятия являются соподчиненными понятиями, и, следовательно, оба они входят в объем какого-то другого, более общего понятия. Например, «добрый» и «злой» — понятия сравнимые, потому что у них есть общее: и то и другое является определенным душевным качеством. «Белый» и «не-белый» — это понятия сравнимые, потому что они входят в общее понятие—цвет. «Белый» и «не-белый» — различные цвета; но при всём различии у них есть общее — признак цвета. Если понятия ничего общего между собой не имеют, между ними нет логического отношения и, следовательно, они несравнимы. Например, «лёд» и «храбрость», «стол» и «движение земли», «ум» и «роза». Эти понятия нельзя сравнивать, потому что они совершенно различны, между ними нет ничего общего.

Противоречащие и противоположные, т. е. несогласные, понятия являются соподчиненными, входящими в объем высшего понятия, при этом противоречащие понятия составляют весь объем подчиняющего понятия, а противоположные — часть его. В и С — два несогласных понятия: противоположные, или противоречащие; они входят в объем подчиняющего их понятия А. Если эти два понятия В и С противоречащие понятия, то они в совокупности составляют весь объем понятия А (см. рис. 7).

Это можно обозначить так: В+С=А. Если эти понятия противоположные, то их объемы вместе меньше А:

В + С < А.

Например, «высокие люди» и «низкие люди» (по росту) — это противоположные понятия, и объемы обоих понятий не составляют всего объема подчиняющего понятия «люди», так как кроме высоких и низких есть много людей среднего роста. Понятия же «высокие люди» и «не-высокие люди» — это понятия противоречащие, и объемы этих понятий составляют весь объем понятия «люди», так как все люди без остатка могут быть разделены на высоких и не высоких (к не высоким будут отнесены те люди, которые не являются высокими, каков бы ни был их рост).

Следует иметь в виду, что правило, согласно которому сумма объемов противоположных понятий меньше объема более общего понятия, в которое они оба входят, применимо к тем случаям, когда мы рассматриваем действительно противоположные понятия, т. е. такие, которые занимают крайние места в ряду многих меняющихся по содержанию понятий (от белого цвета к черному, от храбрости к трусости и т. д.). Но если мы просто разделим объем какого-либо понятия на группы предметов, исходя из какого-либо определенного признака, объемы понятий, выражающих эти новые группы предметов, в своей сумме составят объем первоначального разделённого понятия и вовсе не будут противоположными. Например, объем понятия «люди» по признаку пола может быть без остатка разделён на «мужчины» и «женщины»: объем понятия «мужчины» и объем понятия «женщины» составят в сумме весь объем понятия «люди». Это будет вполне правильно, так как понятия «мужчины» и «женщины» — вовсе не противоположные понятия, это просто соподчиненные понятия. Иными словами, все противоположные понятия являются соподчиненными, но не все соподчиненные понятия являются противоположными, а только те, которые выражают наиболее удаленные, наиболее резко отличающиеся по содержанию понятия в ряду многих однородных понятий.

§ 8. НАИМЕНОВАНИЕ ПОНЯТИЙ

Всякое понятие выражается в слове, а часто и в нескольких словах. «Человек» — понятие, выраженное в одном слове; «большой человек» — понятие, выраженное в двух словах; «человек, горячо любящий свою родину» — понятие, выраженное в пяти словах.