Логика

Общеотрицательное суждение Е «ни одно S не есть Р» можно выразить так: «все S суть не-Р». Например, «ни одно нарушение закона не есть поступок, могущий быть оправданным» (Е); «всякое нарушение закона есть поступок, не могущий быть оправданным» (А). То же самое можно сделать в отношении частноотрицательного суждения О: «некоторые S не суть Р» (О) можно выразить так: «некоторые S суть не-Р» (I). Например, «некоторые гражданско-правовые сделки не являются актами, требующими письменной формы» (О)—«некоторые гражданско-правовые сделки являются актами, не требующими письменной формы» (I). Такое изменение качества суждения называется превращением, о чем мы будем говорить в следующей главе.

Понятие не-Р, являющееся сказуемым этого преобразованного суждения, представляет собой противоречащее понятие по отношению к Р. Оно включает в себя все понятия, принадлежащие к тому же ряду, что и Р, но не являющиеся Р. Например, если Р — предметы белого цвета, то не-Р—предметы всех иных цветов — синего, красного и т. д., включая и противоположное понятие по отношению к белому цвету — черный цвет.

Отношение противоречащих понятий графически можно изобразить так:

Из этого вытекает следующее. Если суждение «все S суть Р» истинно, то ложны суждения «все S суть не-Р» и «некоторые S суть не-Р», а потому ложны и все такие суждения, в которых сказуемым является любое понятие, входящее в не-Р, т. е. несовместимое с Р. Значит, если истинно, что «все S суть Р», то ложны будут суждения «все S суть А», «все S суть В» и т. д., равно и «некоторые S суть А», «некоторые S суть В» и т. д. Например, «все денежные знаки выпускаются государством» истинно, значит, ложно, что «все или некоторые денежные знаки выпускаются общественными организациями, или частными лицами, или их объединениями».

Наоборот, если истинно общеутвердительное или частноутвердительное суждение, в котором сказуемым является любое понятие, входящее в не-Р (A, B, C, D и т. д.), то ложным будет общеутвердительное суждение «все S суть Р». Например, «некоторые розы красные» — истинно; значит, ложно, что «все розы белые», «все розы желтые» и т. д. «Некоторые розы белые»—истинно, значит, ложно, что «все розы красные».

Однако из ложности общеутвердительного или частноутвердительного суждения, в котором сказуемым является любое понятие, входящее в понятие не-Р, никак нельзя сделать вывода об истинности суждения, в котором сказуемым является Р, равно как из ложности суждения, в котором сказуемым является Р, нельзя сделать вывода об истинности суждения, в котором сказуемым является понятие, входящее в не-Р, Например, суждение «все розы белые» — ложно, но из него не вытекает истинность суждения о каком-либо ином цвете роз (например, желтом, красном и т. Д.).

Такое отношение суждений разной материи имеет большое значение в нашем повседневном мышлении. Если в двух суждениях одним и тем же предметам приписываются различные признаки, нам важно знать, совместимы ли эти суждения, т. е. могут ли они оба быть истинны или истинность одного обязательно влечет ложность другого. Для этого мы обозначим признак, приписываемый этим предметам в одном суждении, Р (сказуемое) и посмотрим, является ли другой признак, приписываемый этим же предметам в другом суждении, не-Р, т. е. несовместимым с Р, входящим в противоречащее Р понятие. Если этот второй признак относится к не-Р, оба суждения не могут быть истинны, одно из них обязательно ложно, и если мы знаем, что первое суждение истинно, второе обязательно ложно. Несовместимые суждения одной материи (в логическом квадрате) — это всегда утверждение и отрицание. Несовместимые суждения разной материи — это два утверждения. В нашем мышлении чаще противопоставляются друг другу два утверждения, чем утверждение чего-либо и простое отрицание этого же. Указанным выше способом мы можем установить несовместимость этих утверждений, из чего следует, что если одно утверждение истинно, то другое ложно.

§ 5. ОТНОШЕНИЯ МЕЖДУ ИНДИВИДУАЛЬНЫМИ СУЖДЕНИЯМИ

Индивидуальные суждения, как и общие и частные суждения, могут быть тождественными, совместимыми и несовместимыми. Тождественными суждениями являются суждения, в которых их подлежащие или их сказуемые, или и то и другое вместе являются тождественными понятиями. Например, «Максим Горький—родоначальник пролетарской социалистической литературы», «автор повести «Мать» — родоначальник пролетарской социалистической литературы»—тождественные суждения.

Совместимыми индивидуальными суждениями являются такие индивидуальные суждения, из которых истинность одного не исключает истинности другого; такие суждения могут касаться различных объектов или различных признаков одного и того же объекта. Например, «Москва — столица нашей родины», «Москва была основана в 1147 году».

Среди несовместимых индивидуальных, суждений особого внимания заслуживают суждения: а) противоречащие и б) противоположные.