Логика. Том 1. Учение о суждении, понятии и выводе

10. Иначе обстоит дело, если относительно неопределенно обозначенного субъекта в протазис высказываются изменяющиеся свойства, деятельности, отношения. «Если вода охлаждается ниже 0°, то она становится твердой», «если дело движется под влиянием толчка и силы, действующей в обратном отношении к квадрату расстояния, то оно описывает коническое сечение», «если лучи какого-либо источника света падают отвесно, то освещение бывает самым сильным» и т. д. Так как речь здесь может идти одинаково как о повторных случаях в том же самом субъекте, так и о случаях в различных субъектах, – то выражение в общем категорическом суждении является неадекватным: если необходимость должна быть выражена посредством безусловной всеобщности, тот тут предлагают свои услуги общие относительные предложения: «всякий раз, как», «если», «когда». И отсюда вытекает также, что теперь и условному суждению свойственно временное отношение, так как нечто изменяющееся может наступить лишь в определенное время, и значимость протазиса в определенное время указывает определенное время также и для значимости аподозиса – то же самое или непосредственно следующее или предшествующее. Именно эти суждения по самому существу дела покоятся на причинных отношениях, коль скоро их субъектов следует отыскивать среди реальных вещей. Ибо лишь благодаря причинной связи наступление изменения в одной вещи может повлечь за собой наступление второго изменения в той же самой или в какой-либо другой вещи.

11. К условным суждениям с неопределенными субъектами принадлежит также и все уравнения аналитической геометрии и механики с переменными. Неопределенность ценности переменной препятствует тому, чтобы уравнение параболы (у² = рх) означало уравнение в обыкновенном смысле, т. е. суждение, что два числа или линии, или фигуры равны друг другу. Оно утверждает: «если абсцисса имеет какую-либо определенную ценность, то принадлежащая ей ордината имеет ценность, определенную арифметическим отношением с постоянной». Точно так же все алгебраические формулы с общими знаками могут быть переведены на условные суждения, как [а (b+с)=ab+ас].

12. Среди условных суждений с отрицательными членами форма «если имеет силу А, то В не имеет силы» устанавливает отрицание какого-либо положения как необходимое следствие утверждения и предполагает, следовательно, гипотезы А и В как несовместимые. Несовместимость эта покоится отчасти на несовместимости определенных предикатов или на реальных отношениях препятствующей или уничтожающей причины. Отношение это всегда является взаимным. Если из утверждения А необходимо следует отрицание В, то (по закону основания и следствия) из утверждения (уничтожение отрицания) В необходимо следует отрицание А; причем А и В безразлично могут представлять собой и безусловно значимые суждения, или временно значимые суждения относительно единичного, или могут иметь неопределенные субъекты. («Если небо покрыто облаками, то роса не падает; если падает, то небо покрыто облаками».) Такому условному суждению соответствует общеотрицательное категорическое. Суждение «Ни один прямоугольный треугольник не является равносторонним» говорит то же самое, что «если треугольник прямоугольный, то он не равносторонний»; отрицание предиката «равносторонний» утверждается, как необходимо следствие определения «прямоугольный»⁷⁴.

Если одно отрицание выступает как необходимое следствие другого отрицания («если А не имеет силы, то не имеет силы и В»), то это отношение может покоиться лишь на том, что соответствующие утверждения стоят в необходимой связи. Ибо только при этой предпосылке отрицание одного утверждения может иметь следствием отрицание другого утверждения. Незначимость А лишь тогда является безошибочным основанием для незначимости В, если А есть необходимое следствие В. «Если небо ясно, то роса не падает» – я могут это сказать лишь в том случае, если я уверен, что когда падает роса, небо должно быть ясным. «Если треугольник не равносторонний, то он и не равноугольный» – я могу это сказать лишь в том случае, если всякий равноугольный треугольник является равносторонним. В силу основоположения, что вместе со следствием уничтожается и основание, заключающее смысл того необходимого следствия, какое утверждается условным суждением, из «если А имеет силу, то имеет силу и В» всегда вытекает также другое – «если В не имеет силы, то не имеет силы и А».