Логика. Том 1. Учение о суждении, понятии и выводе

2. Нет основания искать здесь особенной формы вывода соответственно особенному принципу. Ибо разделительное суждение говорит ведь, во-первых, лишь то, что члены его исключают друг друга; следовательно, утверждение одного делает необходимым отрицание остальных; т. е. modus ponendo tollens есть вывод из условного суждения, которое заключается в разделении «если A есть B, то оно не есть C (ни C, ни D)»; во-вторых, что отрицание всех членов, за исключением одного, делает необходимым утверждать этот последний, т. е. modus tollendo ponens есть вывод из условного суждения «если A не есть B, то оно есть C (если оно ни B, ни D – при многочленном разделении)». Принцип, по которому делается вывод, есть, следовательно, непременно принцип условного вывода. Важность разделительного суждения покоится именно на том, что оно высказывает эту двойную необходимость. Но различие разделительного вывода от условного обосновано лишь в грамматической форме.

3. В действительном применении процесса разделительного вывода в качестве больших посылок являются часто, по крайней мере по смыслу, условные суждения с разделительным аподозисом, из которых при помощи πρόσληψις’а выводится

Если нечто есть A, то оно есть или B, или C.

S есть A и притом B,

следовательно, не C.

S есть A, но не B,

следовательно, C.

Они служат прогрессирующему подведению объекта под все более и более определенные понятия.

4. Форме вывода § 57. 4 является затем родственным тот вывод, который, в силу отрицания всех членов разделения, отрицает их общую предпосылку.

Если имеет силу A, то имеет силу или B, или C,

но ни B, ни C не имеет силы,

следовательно, также и A не имеет силы.

Или с помощью πρόσληψις’а

Если нечто есть P, то оно есть или M, или N.

S не есть ни M, ни N,

___________________

следовательно, не есть P

в категорической форме

A ес ть или B, или C.

S не есть ни B, ни C,

_____________________

следовательно, S не есть A.

Это есть так называемая дилемма, трилемма и т. д. Также и здесь вывод покоится на общем основоположении, что вместе со следствием уничтожается основание. Только следствие является здесь не как нечто простое, а как определенное число исключающих друг друга возможностей.

§ 59. Отношение истинности заключения к истинности посылок

Правила вывода имеют силу также и тогда, когда посылки установлены не как значимые суждения, а лишь как допущенные гипотезы. Они обосновывают тогда условное суждение, которое изображает заключение как необходимое следствие посылок.

Тем самым к отношению истинности заключения к истинности посылок находят применение положения, что вместе с основанием полагается следствие, вместе со следствием уничтожается основание; а также что с уничтожением основания не уничтожается необходимо следствие, с утверждением следствия не связано необходимо утверждение основания.

1. Не представляет никакого интереса исследовать в отдельности те различные комбинации, которые могут создаваться благодаря грамматическим сокращениям или благодаря привхождению в выводы союзных, копулятивных и конъюнктивных и разделительных суждений. То, чем посредствуется вывод, повсюду есть одно и то же: его основным условием является большая посылка, которая в какой-либо форме включает необходимое следствие и принуждает утверждать какое-либо положение на тот случай, что другое имеет силу. Сюда присоединяется меньшая посылка, которая указывает тот случай, к которому должна быть применена большая посылка; или прямо, как в смешанном условном выводе; или так, что общее правило применяется к охваченному под этим специальному случаю посредством суждения, которое показывает, что общее правило большей посылки применимо к определенному субъекту. Поэтому мы оставляем здесь также исследование так называемой цепи выводов, которая является лишь повторным применением в грамматическом сокращении правил вывода.