Логика. Том 1. Учение о суждении, понятии и выводе

Из закона противоречия и закона двойного отрицания само собою вытекает, что из двух противоречиво противоположных суждений одно необходимо истинно; что, следовательно, наряду с утверждением и отрицанием нет никакого третьего высказывания, наряду с которым оба первых являлись бы ложными. Это и есть закон исключенного третьего, предназначение которого, согласно этому, как и обоих предыдущих законов, состоит в том, чтобы развить дальше сущность и значение отрицания.

Обыкновенное понимание principium exclusi tertii по формуле «omne A est aut В aut non-В», согласно чему всякому субъекту из двух противоречиво противоположных предикатов принадлежит один, – это понимание столь же отлично от первоначального и истинного закона исключенного третьего, как обычное principium contradictionis отлично от закона противоречия.

1. Что из обоих суждений «А есть В» и «А не есть В» одно необходимо ложно, так как оба не могут быть утверждаемы в одно и то же время, – это говорит закон противоречия и тем самым фиксирует смысл отрицания. Но что одно суждение необходимо истинно, – это вытекает тотчас же, так как оба они не могут быть отрицаемы в одно и то же время. Ибо если я отрицаю «А есть В», то я именно этим утверждаю «А не есть В». Но если я отрицаю «А не есть В», то это опять-таки означает не что иное, как утверждение, что «А есть В». Следовательно, если бы я хотел в одно и то же время отрицать, что «А есть В», и отрицать, что «А не есть В», то первым отрицанием я говорил бы «А не есть В», вторым – «А есть В», т. е. впал бы в противоречие. Таким образом, между утверждением и отрицанием не остается ничего среднего, что могло бы содержать отношение предиката В к субъекту А. И всякое суждение, которое хочет поставить в связь В и А как предикат и субъект, должно или утверждать В относительно А, или отрицать В относительно А.

2. Аристотель неоднократно устанавливал этот закон, и в главном месте (Metaph. IV, 7) он пытается дать его доказательство, которое содержит, однако, petition principii; в других местах он устанавливает его как само собой разумеющееся⁴⁹. Его тесное родство с законом противоречия обнаруживается в том, что уже Аристотель устанавливает формулы, содержащие в себе оба закона, а Лейбниц прямо объединил их в формуле «Положение или истинно, или ложно»⁵⁰. Но в этом «или – или» лишь в видимо простом выражении переплетается нечто многоразличное, и тут скрывается отношение производного к первоначальному. Поэтому естественно рассматривать закон исключенного третьего как особое дополнение к тем двум законам, которые непосредственно развивают значение отрицания. Но ошибочно ставить его как одинаково непосредственный принцип наряду с законом противоречия, от которого он зависит. Тем более что ему не свойственна та же самая легкая и очевидная применимость, как основному закону.

3. Благодаря слабости простого отрицания и его неспособности указать тот смысл, в каком он отрицает, применение закона исключенного третьего влечет за собой ряд трудностей.

Правда, обычные трудности, те, что проистекают из непрерывности переходов и многосторонности субъектов, разрешить легко. В то время как восходит солнце, из обоих суждений – «оно взошло» и «оно не взошло»-истинно одно или другое, в зависимости от того, понимаем мы под «взойти» поднятие верхнего или нижнего края над горизонтом. Когда говорят: «в момент смерти» – ложно говорить: «он живет» – и ложно говорить: «он не живет»; то и это равным образом бьет мимо цели: действительно, так как «жизнь» выражает длительное состояние, то относительно умирающего in articulo mortis имеет силу «он не живет». То же самое имеет место во всех тех случаях, когда речь идет о пространственных и временных границах. Еще грубее следующие примеры: ложно, что шахматная доска черная, и ложно, что она не черная. Если предикат должен иметь силу по отношению к целому, то отрицание истинно; в другом случае субъект оказывается не тем же самым⁵¹. Однако тут возникают еще другие недоумения.