Логика. Том 1. Учение о суждении, понятии и выводе

Разумеется, каждому такому указанию числа должен предшествовать ряд единичных суждений «А близорук», «В близорук» и т. д.; наблюдение должно быть установлено по отношению к каждому отдельному человеку, и лишь тогда можно производить их исчисление. Но когда я произвожу счет, я тем самым отвлекаюсь от всего, что различает их, забывая о том, кто близорук; я знаю только, что свои наблюдения я сделал над людьми; я утверждаю лишь определенное число повторений того же самого наблюдения над однородными индивидуумами и определяю его относительную величину. Я поступаю так, как поступает статистик, который лишь заполняет свои рубрики числами и для которого безразлично, кто такие исчисленные им родившиеся, умершие, самоубийцы и т. д. Предикатами его суждений точно так же являются числа.

Необходимо изложить здесь подробнее эти само собою разумеющиеся вещи, чтобы внести некоторые свет в неясности традиционного учения об общем и частном суждении.

§ 27. Общее утвердительное суждение

«Всё», с которым связан субъект так называемого общего суждения («все А суть В»), имеет в виду первоначально определенное число, и суждение с этим «всё» предполагает ограниченное количество исчисленных единичных объектов. «Все А суть В» в своем первоначальном значении может быть поэтому высказываемо лишь по отношению к определенному единичному. При этом «всё», с логической точки зрения, является предикатом («те А, которые суть В суть все А»).

От этого эмпирического общего суждения необходимо точно различать безусловно общее суждение. Это последнее хочет выразить необходимую сопринадлежность предиката В с выражающим субъект представлением А неадекватным образом, путем нисхождения к неограниченному количеству единичного. («Если нечто есть А, оно необходимо есть также В».)

1. «Всё» по своему первоначальному значению предполагает определенное число. Ибо оно выражает, что два определенных числа равны друг другу. Чтобы высказать суждение вида «все А суть В», я должен произвести двойной счет: во-первых, сосчитать те вещи, которые суть А, а затем сосчитать те А, которые суть В. Если оба числа одинаковы, то я выражаю это в суждении «все А суть В» («все трое», «все четверо», «все девятеро» прямо напоминают об этом). Если «все налицо» – например, приглашенные гости, – то я знаю, скольких я пригласил, считаю присутствующих, и одинаковое число дает мне «всё». Если я предполагаю, что в игре недостает одной карты, то я пересчитываю карты, и если число тех, которые я имею в руках, равно числу тех, которые принадлежат к игре, то «все налицо».

При этом не необходимо, чтобы определенное число было прямо известно и было названо, дабы высказать суждение со «всё». Если зал стал пустым и я говорю: «все вышли», – то мне незачем знать их число; достаточно того, что никто там не остался, что я пробегаю, следовательно, в мыслях ряд тех, кто там был, и теперь я знаю, что всякий отдельный человек, который был там, должен был также удалиться; что предикат, следовательно, не отсутствует ни в одном из них.

При помощи этого двойного отрицания вообще всегда пробегается это «всё». Оно исходит из допущения возможной разницы между одним и другим числом, т. е. из вопроса: имеется ли какое исключение? «Всё» отрицает исключение. И каким бы образом я ни удостоверялся теперь, что исключения нет, – путем прямого пересчитывания или так, что я перебираю одно за другим и удостоверяюсь, что ничто не ускользает от меня, – я одинаково уверен в своем «всё». Поэтому формула nemo non, nullus non и т. д. является вполне первоначальной, а не есть какое-либо описание. Она вполне точно выражает тот процесс, какой я проделываю; a «omnes», напротив, является вторичным выражением.

2. Собственное утверждение, строго говоря, направляется теперь на «всё». Это последнее, с логической точки зрения, есть предикат, хотя грамматически оно и не является таковым. Суждение гласит: «те А, которые суть В суть все А». Что есть много А, – это заключается уже во множественном числе; что вообще имеются А, которые суть В, равным образом сополагается implicite. Но о чем должна идти речь, относительно чего поставлен вопрос, ответить на который должно суждение, – это есть «суть ли те А, которым принадлежат В все А, нет ли здесь какого-либо исключения?» (Там, где дело идет не о вещах, которые исчисляются в пространстве одновременно, а о состояниях или деятельностях, происходящих в различные моменты времени, – там то же самое имеет значение относительно «всегда» и «всякий раз».)