Логика в вопросах и ответах

По качеству суждения делятся на: утвердительные — в которых выражается принадлежность какого-либо признака предмету (например, «Петров учится в университете» – S есть P); отрицательные – в котором выражается отсутствие у предмета какого-либо признака (например: «Иванов не совершал данного преступления» – S не есть Р). Утвердительные и отрицательные суждения различаются качеством связки.

По количеству суждения делятся на единичные, в которых что-либо утверждается или отрицается об одном предмете (например: «Это здание – памятник архитектуры». Это S есть (не есть) Р); частные, в которых что-либо утверждается или отрицается о части предметов данного класса (например: «Некоторые студенты не являются отличниками». Некоторые S есть (не есть) Р); общие, которые что-либо утверждают или отрицают обо всех предметах данного класса (например, «Все свидетели дали показания». Все S есть Р. Ни один S не есть Р). Т. о., для того, чтобы показать количество, используются кванторы.

Исходя из объединенной классификации суждений выделяют следующие их виды.

Общеутвердительное суждение – общее по количеству и утвердительное по качеству. Принято обозначать буквой «А». Например: «Каждый преступник должен быть наказан» (все S есть Р).

Общеотрицательное суждение – общее по количеству и отрицательное по качеству. Принято обозначать буквой «Е». Например: «Ни один преступник не должен избежать наказания» (ни один S не есть Р).

Частноутвердительное суждение – частное по количеству и утвердительное по качеству. Принято обозначать буквой «I». Например: «Некоторые приговоры суда являются обвинительными» (некоторые S есть Р).

Частноотрицательное суждение – частное по количеству и отрицательное по качеству. Принято обозначать буквой «О». Например: «Часть преступников не была наказана» (некоторые S не есть Р).

Логические отношения между простыми атрибутивными суждениями

Так же, как и понятия, суждения могут быть сравнимыми и несравнимыми. Мы можем рассмотреть только сравнимые суждения. Сравнимыми называются суждения с одинаковыми субъектами и предикатами и различающиеся связкой или квантором.

Отношения между простыми суждениями обычно рассматривают с помощью схемы, называемой логическим квадратом.

Различают совместимые и несовместимые суждения.

К совместимым относятся суждения, которые могут быть одновременно истинными. Это эквивалентность, частичная совместимость, подчинение.

Эквивалентными называются суждения, имеющие одинаковые логические характеристики (одинаковые субъекты и предикаты, связку и квантор). Например: «Все следователи – юристы», «Каждый из следователей является юристом». (А-А, Е-Е, I–I, О-О).

В отношения частичной совместимости вступают суждения, которые могут быть одновременно истинными, но не могут быть одновременно ложными. Например, если истинно суждение «Некоторые преступники убиты при задержании», то суждение «Некоторые преступники не убиты при задержании» может быть как истинным, так и ложным. Но если первое ложно, то второе обязательно будет истинным. (I-О).

При отношении подчинения при истинности общего суждения частное суждение всегда истинно, при ложности общего – частное является неопределенным. При истинности частного общее – неопределенно, при ложности частного: общее всегда ложно. Например: «Все преступники должны быть наказаны», «Некоторые преступники не должны быть наказаны». (А-I, Е-О).

К несовместимым относятся суждения, которые не могут быть одновременно истинными. Это отношения противоположности и противоречия.

Противоположными являются суждения, которые не могут быть одновременно истинными, но могут быть одновременно ложными. Например: «Ни один судья не является юристом», «Все судьи являются юристами». При ложности первого второе будет неопределенно, так как может быть как истинным, так и ложным. При истинности первого суждения второе будет необходимо ложно. (А-Е).

Противоречащими являются суждения, которые не могут быть одновременно ни истинными, ни ложными. Например: «Все птицы улетают на юг», «Некоторые птицы не улетают на юг». При истинности первого второе необходимо ложно и наоборот (А-О, Е-I).

Сложные суждения и их виды

Сложным называют суждение, состоящее из нескольких простых, связанных логическими связками.

Различают конъюнкцию (соединение), дизъюнкцию (разделение), импликацию (условность) и эквивалентность (тождественность).

Конъюнкция – это суждение, состоящее из нескольких простых суждений, соединенных связкой «и». Например: «С Ивановым и Сидоровым Петров был связан деловыми и дружескими отношениями». Данное суждение можно разбить на несколько простых. В символической записи оно имеет следующий вид: p ^ q.