Логика в вопросах и ответах

Дизъюнкция – это суждение, состоящее из нескольких простых суждений, соединенных связкой «или». Например: «Договор купли-продажи может быть заключен в письменной или устной форме»: p v q.

В связи с тем, что «или» может применяться в соединительном или разделительном смыслах, то выделяют строгую и нестрогую дизъюнкцию.

Строгая дизъюнкция – это суждение, в котором связка «или» употребляется в разделительном значении. «Преступление может быть умышленным или неосторожным»: p q. Члены строгой дизъюнкции (альтернативы) не могут быть одновременно истинными или ложными.

Нестрогая дизъюнкция – это суждение, в котором связка «или» употребляется в разделительно-соединительном значении. «Оружие может быть холодным или огнестрельным»: p v q. В данном суждении отражен тот факт, что оружие бывает холодным, огнестрельным и комбинированным.

Импликация – это суждение, состоящее из двух простых суждений соединенных связкой «если…, то…». Например, «Если на улице шел дождь, то крыши домов мокрые»: p → q. В естественном языке для выражения условных связей может использоваться и ряд других союзов.

Эквивалентность – это суждение, состоящее из двух простых суждений, соединенных двойной условной зависимостью, выраженной связкой «если и только если…, то…». Например: «Если и только если Москва является столицей России, то в ней находится правительство»: p  q.

Распределенность терминов в суждении

Термин считается распределенным, если он взят в полном объеме. Термин считается нераспределенным, если он взят в частичном объеме.

Распределенность терминов принято выражать с помощью круговых схем.

Суждение А (Все S суть Р). Субъект распределен, предикат – нет. Исключение – выделяющее суждение, где распределены субъект и предикат.

Суждение Е (ни один S не суть Р). Субъект и предикат распределены.

Суждение I (некоторые S суть Р). Субъект и предикат не распределены. Исключение – частновыделяющее суждение, предикат которого полностью входит в объем субъекта.

Суждение О (некоторые S не суть Р). Субъект не распределен, предикат – распределен.

Модальность суждений

Модальность – это явно или неявно выраженная в суждении дополнительная информация о степени его обоснованности, логическом или фактическом статусе, о регулятивных, оценочных и других его характеристиках.

Традиционно в логике выделяется три вида модальности: эпистемическая, деонтическая, алетическая.

Эпистемическая модальность – это выраженная в суждении информация об основании принятия данного суждения и степени его обоснованности.

Данная модальность определяет, на каком основании принято данное суждение – вера или знание. Кроме того, принятые суждения можно разделить на достоверные и проблематичные.

Вера – это некритическое принятие чужих мнений, как истинных, так и ложных.

Знание – это принятие суждения, как истинного, так и ложного в силу его обоснованности другими суждениями, из которых принимаемое суждение вытекает как следствие.

Достоверные суждения – это достаточно обоснованные истинные или ложные суждения.

Проблематичные суждения – это недостаточно обоснованные суждения.

Деонтическая модальность – это выраженная в суждении просьба, совет или приказ, побуждающий кого-либо к конкретным действиям.

Умозаключение и его структура

Умозаключение – это форма мышления, посредством которого из одного или нескольких суждений выводится новое суждение.

Структура умозаключения включает посылки, заключение и вывод.

Посылки – это исходные суждения, из которых выводится новое суждение.

Заключение – это новое суждение, полученное логическим путем из посылок.

Вывод – это логический переход от посылок к заключению.

Виды умозаключений

1. В зависимости от строгости правил вывода различают демонстративные и недемонстративные умозаключения.

Демонстративные – это умозаключения, в которых заключение с необходимостью следует из посылок.

Недемонстративные – это умозаключения, в которых заключение следует из посылок с вероятностью.

2. В зависимости от направления логического следования различают дедуктивные (от общего знания к частному), индуктивные (от частного знания к общему) и аналогию (от частного знания к частному). Это основная классификация умозаключений.

3. В зависимости от количества посылок выделяются непосредственные и опосредствованные умозаключения.

Непосредственные – это умозаключения, в которых заключение выводится из одной посылки.

Опосредствованные – это умозаключения, в которых заключение выводится из двух посылок.

Непосредственные умозаключения

Умозаключение, построенное посредством преобразования суждения и содержащее одну посылку, называется непосредственным.