Всё было так красиво и торжественно, что расчувствовавшийся Махмуд позволил себе выпить целый бокал шампанского, чего до сих пор не случалось. Самое большое, что он позволял себе, — один-два глотка за вечер, даже на самых важных мероприятиях и празднествах.
Махмуд вообще больше всего любил угощать. Сам он ел совсем мало (вот откуда его поразительная талия в 48 сантиметров). «Ест, как птичка», — сетовала его верная подруга Нина Аркадьевна, бывшая, как многие армянки, редкостной мастерицей кулинарии в ее самых прекрасных и даже экзотических формах.
Шестидесятилетие артиста в 1984 году отмечалось еще более торжественно и пышно. Самым важным событием стало присуждение Махмуду Эсамбаеву звания Героя Социалистического Труда за выдающиеся успехи в развитии хореографического искусства. Следует заметить, что никто из танцоров до него не удостаивался столь высокой награды.
В этом году Махмуд и сам стал звездой, космическим танцором, не только в восторженных журналистских определениях, но и в строгом научном смысле. Его именем была названа малая планета № 4195, открытая астрономом Л. И. Черных, и названная им в честь любимого артиста. Таким образом, Эсамбаев занял место в уникальной книге «Кто есть кто в Солнечной системе», куда внесены имена ста выдающихся деятелей советской науки, техники, искусства и культуры XX века. Это люди, деятельность которых оказала существенное влияние на облик современной цивилизации.
С 19 сентября 1984 года «Махмуд никогда не снимал звезду Героя, — пишет Владимир Загороднюк. — Звезда, как и папаха, всегда была при нем. Было время, когда отказывались от всего, что хоть как-то напоминало о Советском Союзе. Публично сжигали партбилеты, отрекались от всего, чего достигли за свою жизнь. Махмуд же никогда не снимал звезду Героя. У него было много орденов, медалей со всего мира, самых разных — от Индиры Ганди, Цеденбала, Фиделя Кастро. Но самой дорогой наградой для него была звезда Героя Труда, потому что он сам был великий трудяга. И она единственная осталась у Махмуда после того, как в Грозном сгорели его квартира, библиотека и все другие награды».
Более тридцати лет Эсамбаев постоянно избирался депутатом Верховного Совета Чечено-Ингушской АССР, Верховного Совета РСФСР и, наконец, с 1988 года — Верховного Совета СССР. По сути своего характера и отношению к жизни Махмуд всегда был народным депутатом. Не будучи еще избранным в официальные законотворческие структуры, он всегда был ходоком по самым разным делам, с которыми к нему, известному артисту, обращались самые разные люди. Чувство справедливости и чести было у Махмуда настолько безупречно, что он никогда не становился на сторону несправедливости, будь она облечена даже самой высокой властью. Он всегда защищал обманутых и несправедливо обиженных людей. Тут он не жалел ни сил, ни времени. Атак как с самого начала актерской карьеры Махмуд был человеком известным, то имел возможность входить в любые властные кабинеты. Отказать же ему в справедливых и ясных требованиях было трудно, тем более что он просил не за себя. В большинстве случаев ему шли навстречу, начальники тоже люди, им не хотелось плохо выглядеть в глазах знаменитого артиста.
Проводя свою избирательную кампанию, Махмуд собирал людей и обращался к ним с речью, смысл которой можно выразить в нескольких словах.
— Я приехал к вам не для того, чтобы просить вас голосовать за меня. Если даже вы не выберете меня депутатом, я все равно буду заниматься теми делами, которые важны для вас. Я не стану ничего обещать, потому что всегда делаю то, что в моих силах. Делать добро людям можно и не будучи депутатом.
Махмуд так и работал на всех постах, куда его выдвигали. Он был единогласно избран президентом советской эстрады.