Маленькая книга о чёрных дырах

В главе 3 мы описали замечательные следствия решения Шварцшильда полевых уравнений Эйнштейна, описывающего изолированную статическую невращающуюся черную дыру. Теперь мы поговорим о расширении решения Шварцшильда, которое позволяет описать и вращающиеся черные дыры. Объекты, соответствующие этому решению, называются керровскими черными дырами, в честь Роя Керра – математика, отыскавшего это решение. Работа Керра оказалась очень важной, потому что черные дыры во Вселенной почти всегда обладают некоторым вращением – спином, – и это приводит к новым интересным эффектам. Один из главных таких эффектов, иногда называемый увлечением системы отсчета, состоит в том, что в процессе вращения черной дыры пространство-время вовлекается в движение вокруг нее. Это приводит к тому, что геодезические испытывают новую форму прецессии. Вспомним, что в случае шварцшильдовских черных дыр прецессия – это вращение эллипса орбиты в пределах фиксированной двумерной орбитальной плоскости. В решении Керра, однако, новый момент, вносимый увлечением системы отсчета, заключается в том, что теперь и сама плоскость орбиты вращается вокруг оси вращения черной дыры в том же направлении (по часовой стрелке или против нее, если смотреть в направлении оси), что и вращение самой черной дыры. И чем ближе частица расположена к черной дыре, тем быстрее происходит это вызванное увлечением системы отсчета вращение. В зоне, называемой эргорегионом[9], увлечение системы отсчета становится настолько сильным, что все частицы – геодезические или нет, массивные, маломассивные и даже фотоны – вынуждены циркулировать вокруг черной дыры в направлении ее спина. Существование эргорегиона также позволяет отнимать у черной дыры энергию вращения; позже мы опишем один способ сделать это, называемый процессом Пенроуза.

Кратко расскажем об электрически заряженных черных дырах, которые соответствуют решениям как уравнений электромагнетизма Максвелла, так и уравнений поля Эйнштейна. Заряженные черные дыры не столь важны для астрофизики, потому что (как мы думаем) большинство черных дыр во Вселенной почти полностью электрически нейтральны. Однако некоторые интересные идеи здесь все же возникают: например, оказывается, что если черная дыра несет слишком большой заряд, горизонт событий перестает существовать! Считается, впрочем, что ни один физический процесс не может затолкать в черную дыру столь большой заряд, поэтому более корректное утверждение звучит так: существует максимальный электрический заряд, который черная дыра способна нести. Подобным же образом не может быть сколь угодно большим и спин керровской черной дыры. Черные дыры, обладающие максимально возможным зарядом или спином, называются экстремальными. Вне горизонта событий заряд и спин не меняют в широком смысле свойств пространства-времени, но внутри горизонта дело обстоит совсем иначе. Здесь коллапс пространства-времени (который в шварцшильдовской черной дыре продолжает развиваться, пока не переходит в сингулярность) через некоторое время замедляется и, наконец, обращается вспять на уровне, который называется внутренним горизонтом. Не являясь сингулярностью, внутренний горизонт все же имеет свои причудливые свойства, одно из которых состоит в том, что на нем уравнения поля в некотором смысле не работают и поэтому однозначно предсказать, что случится с пространством-временем в его окрестности, невозможно. Если все же предположить, что решение Керра можно – настолько гладко, насколько это возможно – распространить за внутренний горизонт, то пространство-время переходит в новую область с еще более необычными свойствами: сингулярностью отрицательной массы и траекториями, по которым наблюдатели могут двигаться назад во времени. Сейчас мы рассмотрим эти свойства более подробно.