Маленькая книга о чёрных дырах

Световые сигналы от зонда будут краснеть и испытывать замедление времени в соответствии с решением Шварцшильда. Но теперь будет казаться, что они выходят из некоторой точки на горизонте, вращающейся с фиксированной угловой скоростью. Для зондов, сброшенных под любым углом, эта скорость была бы одинаковой, хотя у горизонта они все оказались бы в соответственно различных положениях по долготе. Наблюдения углового движения падающих зондов – один из способов измерить скорость вращения черной дыры.

Наблюдатель, находящийся на падающем извне зонде, заметил бы, что он начинает вовлекаться в движение вокруг черной дыры. Как и в шварцшильдовском пространстве-времени, он достигнет горизонта и пересечет его за конечное время, которое он сможет измерить по своим часам. Таким образом, все еще существует бесконечная степень несоответствия между скоростью хода времени для наблюдателя, пересекающего горизонт, и для удаленного наблюдателя. Больше того, к моменту, когда наблюдатель на зонде пересечет горизонт, с его точки зрения он сделает это, совершив конечное число оборотов. А внешний наблюдатель никогда не увидит, как зонд пересечет горизонт: с его точки зрения, зонд будет все теснее прижиматься к горизонту, бесконечно продолжая обращаться вокруг него с постоянной угловой скоростью. Так что и здесь мы снова сталкиваемся с бесконечным несоответствием между локальными и удаленными измерениями количества оборотов зонда вокруг оси вращения черной дыры.

Воздействие увлечения системы отсчета на орбиту более сложную, чем только что описанное свободное падение на экватор или полюс, можно описать, используя понятие прецессии плоскости орбиты. Для шварцшильдовской черной дыры любое орбитальное движение вокруг нее по геодезической происходит в фиксированной двумерной плоскости, проходящей через центр черной дыры. Мы будем называть эту плоскость орбитальной. Как уже говорилось в главе 3, эллипс орбиты прецессирует в этой плоскости, но из нее никогда не выходит. Вблизи керровской черной дыры увлечение системы отсчета приводит к тому, что орбитальная плоскость начинает вращаться, или прецессировать, вокруг оси вращения черной дыры. Скорость этой прецессии зависит и от скорости вращения самой черной дыры, и от наклона орбиты к плоскости экватора дыры, и от того, насколько близко к черной дыре находится зонд. Если орбита лежит в плоскости экватора, она так в ней и останется, в то время как плоскости орбит, проходящих над полюсами черной дыры, испытывают наибольшую прецессию. Если орбита проходит далеко от черной дыры, прецессия будет очень небольшой, независимо от наклона орбиты или спина черной дыры. Так что и в этом случае, как и для шварцшильдовских черных дыр, на очень больших расстояниях от черной дыры динамика орбиты хорошо описывается ньютоновской физикой. Если взять другую крайность – очень близкую орбиту, прецессия ее плоскости будет наиболее выраженной в случае вихревых орбит, особенно при «бреющем полете». Тогда, вместо того чтобы описывать круги вокруг черной дыры в одной и той же плоскости, зонд будет постепенно менять плоскость обращения в интервале между некоторыми фиксированными широтами на сфере выше и ниже экватора. При изначальном совпадении плоскости орбиты зонда с плоскостью экватора плоскость вращения зонда меняться не будет, а если начальная орбита будет в плоскости полюсов черной дыры, то из-за прецессии траектории оборотов зонда постепенно заполнят всю сферу.