Маленькая книга о чёрных дырах

Но сначала придется сделать небольшое отступление и поговорить об энергии объекта на орбите. Энергия может принимать различные формы. Энергия покоя – это энергия, заключенная в самой массе, что и выражается уравнением E = mc². Есть также и кинетическая энергия – энергия движения. И по крайней мере в ньютоновском тяготении существует потенциальная энергия, которая соответствует глубине погружения объекта в гравитационный колодец. Потенциальная энергия отрицательна: это энергия, которую надо было бы придать изначально неподвижному объекту, чтобы поднять его из гравитационного колодца. В ньютоновской теории тяготения полная механическая энергия движущегося по орбите объекта (то есть его кинетическая плюс гравитационная потенциальная энергия) никогда не изменяется, при условии, что единственной силой, действующей на объект, является гравитационное притяжение большой стационарной массы, такой как Солнце. Любое изменение кинетической энергии уравновешивается равным по величине и противоположным по знаку изменением энергии потенциальной. В общей теории относительности дать определение потенциальной энергии, которое действует для всего пространства-времени, более сложно, но по крайней мере для объекта, движущегося в геометрии Керра, это возможно, и если мы сделаем это, то увидим, что на большом удалении от черной дыры всё происходит в ньютоновских рамках. Таким образом, общий результат заключается в том, что полная механическая энергия объекта, обращающегося по орбите вокруг керровской черной дыры (энергия, которая теперь включает и энергию покоя, эквивалентную массе), может быть определена, а поскольку объект находится на геодезической орбите, эта полная энергия не изменяется.

И вот здесь на сцену выходит загадочное свойство увлечения системы отсчета. В геометрии Керра существуют геодезические орбиты, полностью заключенные в эргосферу, со следующим свойством: движущиеся по ним частицы имеют отрицательные потенциальные энергии, которые перевешивают по абсолютной величине массы покоя и кинетические энергии этих частиц, вместе взятые. Это означает, что полная энергия этих частиц отрицательна. Именно это обстоятельство и используется в процессе Пенроуза. Находясь внутри эргосферы, корабль, добывающий энергию, выстреливает снаряд таким образом, что тот двигается по одной из таких орбит с отрицательной энергией. Согласно закону сохранения энергии корабль получает достаточную кинетическую энергию для того, чтобы скомпенсировать потерянную массу покоя, эквивалентную энергии снаряда, и вдобавок получить положительный эквивалент чистой отрицательной энергии снаряда. Так как снаряд после выстрела должен исчезнуть в черной дыре, то его хорошо бы изготовить из каких-нибудь отходов. С одной стороны, черная дыра все равно слопает всё что угодно, а с другой – это вернет нам больше энергии, чем мы вложили. Так что вдобавок приобретенная нами энергия будет «зеленой»!

Максимальное количество энергии, которое может быть извлечено из керровской черной дыры, зависит от того, насколько быстро дыра вращается. В самом крайнем случае (при максимально возможной скорости вращения) на долю энергии вращения пространства-времени приходится примерно 29 % полной энергии черной дыры. Возможно, вам покажется, что это не очень много, но не забудьте, что это доля полной массы покоя! Для сравнения вспомните, что ядерные реакторы, работающие на энергии радиоактивного распада, используют менее одной десятой процента энергии, эквивалентной массе покоя.