Маленькая книга о чёрных дырах

Принимая всё это во внимание, поговорим еще раз о странностях, связанных с наиболее гладким из всех возможных вариантов математического расширения решения Керра за внутренний горизонт. Пересекая его, зонд оказывается в новой ветви Вселенной. В этой части Вселенной сингулярность всегда видима и не существует горизонта событий. Сингулярность имеет форму вращающегося кольца, кривизна и приливные силы которого обращаются в бесконечность, когда мы к нему приближаемся. Однако, в отличие от сингулярности в решении Шварцшильда, которая появляется в некоторый момент будущего на любой возможной траектории падения, керровская кольцевая сингулярность имеет определенную пространственную локализацию, и зонд может избежать входа в нее. Для этого у него есть несколько способов. Один из них – снова начать двигаться вовне к большим значениям радиуса, всё дальше от радиуса внутреннего горизонта. В этом сценарии пространство-время втянет зонд в область белой дыры и быстро выбросит наружу, когда эта часть пространства-времени эволюционирует в новую керровскую черную дыру с массой и вращением, идентичными параметрам дыры, чей горизонт событий зонд первоначально пересек. Зонд никогда не сможет вернуться в белую дыру, потому что, как и в шварцшильдовском случае, она теперь в его прошлом, а в будущем остается только новая черная дыра. Однако зонд может бесконечно повторять одни и те же стадии движения: нырять в очередную черную дыру, пересекать ее внутренний горизонт, а затем возвращаться назад через новую белую дыру, чтобы снова попасть в черную. Аналитическое расширение решения Керра, таким образом, дает нам бесконечную последовательность Вселенных, состоящих из черных дыр, соединенных белыми.

Для зонда, который пересек внутренний горизонт, есть и другая возможность: продолжать двигаться внутрь и пройти сквозь кольцевую сингулярность. Прекрасно, нет ничего проще! Это все равно, что прыгнуть сквозь обруч. Но разве нельзя было бы оказаться в том же месте, не прыгая сквозь обруч, а просто обойдя его вокруг? Как ни странно, нельзя! Условие максимальной гладкости требует, чтобы после прыжка сквозь обруч зонд оказался бы в совершенно другой области Вселенной. Она тоже может описываться метрикой решения Керра с теми же характеристиками вращения, но на этот раз за вычетом массы исходной керровской черной дыры. Другими словами, в этом месте в пространстве-времени находится «голая» сингулярность отрицательной массы. Эффективная гравитационная сила, обусловленная этой сингулярностью, на самом деле является силой отталкивания, и тела, двигаясь по геодезическим, не падают на нее, а движутся от нее прочь. Что еще более странно, существует область пространства-времени, в которой есть так называемые замкнутые времениподобные кривые. Пример замкнутой кривой – кольцо: у него конечная длина, оно начинается в любой своей точке, и проход по нему приводит в исходное положение. Но «нормальные» замкнутые кривые пространственноподобны. Если вы движетесь по кольцу, вы тем самым одновременно движетесь и вперед во времени: поэтому когда вы возвращаетесь в стартовое положение, вы оказываетесь в той же точке пространства, но во времени вы ушли в будущее по отношению к моменту старта. Это времениподобная кривая, и она не замкнута. С замкнутой времениподобной кривой дело обстоит иначе: когда вы возвращаетесь в начальное положение, вы на деле находитесь снова в том же пространственно-временном событии, с которого вы начинали.

Рис. 4.3. Схематический вид внутренней структуры черных дыр.