Маленькая книга о чёрных дырах

Геометрия пространства-времени внутри горизонта вращающейся черной дыры резко отличается от пространства-времени Шварцшильда. Последуем за нашим зондом и посмотрим, что произойдет. Вначале всё выглядит похожим на случай Шварцшильда. Как и прежде, пространство-время начинает коллапсировать, увлекая всё вслед за собой по направлению к центру черной дыры, а приливные силы начинают расти. Но в керровском случае прежде, чем радиус обратится в нуль, коллапс замедляется и начинает идти вспять. В быстро вращающейся черной дыре это произойдет задолго до того, как приливные силы станут достаточно большими, чтобы угрожать целости зонда. Чтобы интуитивно понять, отчего это происходит, вспомним, что в ньютоновской механике при вращении возникает так называемая центробежная сила. Эта сила не относится к числу фундаментальных физических сил: она возникает вследствие совместного действия фундаментальных сил, которое необходимо, чтобы обеспечить состояние вращения. Результат можно представить как эффективную силу, направленную вовне, – центробежную силу. Вы чувствуете ее на крутом повороте в быстро движущемся автомобиле. И если вы когда-нибудь катались на карусели, вы знаете, что чем быстрее она крутится, тем крепче вам приходится хвататься за поручни, ведь если вы их отпустите, вас выбросит наружу. Эта аналогия для пространства-времени не идеальна, но суть она передает верно. Момент импульса в пространстве-времени керровской черной дыры обеспечивает эффективную центробежную силу, которая противодействует гравитационному притяжению. Когда коллапс внутри горизонта стягивает пространство-время к меньшим радиусам, центробежная сила увеличивается и в конце концов становится способной сначала противодействовать коллапсу, а затем и обратить его вспять.

В момент, когда коллапс останавливается, зонд достигает уровня, который называется внутренним горизонтом черной дыры. В этой точке приливные силы невелики, и зонду, после того, как он пересек горизонт событий, требуется лишь некоторое конечное время, чтобы достичь ее. Однако одно лишь прекращение коллапса пространства-времени еще не означает, что наши проблемы позади и что вращение каким-то образом привело к устранению сингулярности внутри шварцшильдовской черной дыры. До этого пока далеко! Ведь еще в середине 1960-х Роджер Пенроуз и Стивен Хокинг доказали систему теорем о сингулярности, из которых следовало, что если уж случился гравитационный коллапс, пусть и короткий, то в результате должна образоваться какая-то форма сингулярности. В шварцшильдовском случае это всеобъемлющая и всесокрушающая сингулярность, которая подчиняет себе все пространство внутри горизонта. В решении Керра сингулярность ведет себя по-другому и, надо сказать, довольно неожиданно. Когда зонд достигает внутреннего горизонта, керровская сингулярность обнаруживает свое присутствие – но оказывается, что это происходит в причинном прошлом мировой линии зонда. Это как если бы сингулярность была там всегда, но только теперь зонд почувствовал, как ее влияние достигло его. Вы скажете, что это звучит фантастично, и это правда. И есть несколько несообразностей в картине пространства-времени, из которых тоже видно, что этот ответ нельзя считать окончательным.

Первая проблема с сингулярностью, появляющейся в прошлом наблюдателя, который достигает внутреннего горизонта, заключается в том, что в этот момент уравнения Эйнштейна не могут однозначно предсказать, что произойдет с пространством-временем вне этого горизонта. То есть в некотором смысле присутствие сингулярности может привести к чему угодно. Возможно, то, что произойдет на самом деле, сможет нам объяснить теория квантовой гравитации, но уравнения Эйнштейна не дают нам никаких шансов это узнать. Просто из интереса мы опишем ниже, что произойдет, если потребовать, чтобы пересечение горизонта пространства-времени было настолько гладким, насколько это математически возможно (если функции метрики будут, как говорят математики, «аналитическими»), но никаких ясных физических оснований для такого предположения нет. В сущности, вторая проблема с внутренним горизонтом предполагает ровно обратное: в реальной Вселенной, в которой вещество и энергия существуют и вне черных дыр, пространство-время у внутреннего горизонта становится весьма негладким, и там развивается петлеобразная сингулярность. Она действует не столь разрушительно, как бесконечная приливная сила сингулярности в решении Шварцшильда, но уж во всяком случае ее присутствие заставляет сомневаться в следствиях, которые вытекают из представления о гладких аналитических функциях. Возможно, это и хорошо – уж очень странные вещи влечет за собой предположение об аналитическом расширении.