Маленькая книга о чёрных дырах

Вспомним, что согласно теории относительности масса эквивалентна энергии (E = mc²). Обычная форма энергии – это кинетическая энергия, и формула E = mc²подразумевает, что вещество может быть преобразовано из одной формы в другие плюс некоторая кинетическая энергия. Возможен и обратный процесс: кинетическая энергия ведет к преобразованию вещества (что происходит, например, в ядерных реакциях). В черной дыре весь энергетический эквивалент ее массы находится в гравитационной ловушке, по крайней мере если не принимать во внимание квантовые эффекты, до которых мы дойдем в главе 7. Однако вращение – это форма кинетической энергии, и ее у черной дыры можно отнять. Заметим, что при этом мы не извлекаем никакой энергии из внутренней области черной дыры, но имеем дело только с энергией вращения в пространстве-времени вокруг нее. Один из способов добыть эту энергию – процесс Пенроуза, названный так по имени его открывателя, который сформулировал гипотезу космической цензуры. Вот как это получается (рис. 4.2). Космическая станция, находящаяся на орбите вокруг черной дыры на некотором расстоянии от нее, посылает к ней корабль для добычи энергии. Корабль летит по геодезической, которая входит в эргорегион. Мы уже знаем, что для этой цели лучше всего подходят экваториальные геодезические. Оказавшись в эргорегионе, корабль-робот тщательно прицеливается и выстреливает тяжелый снаряд с очень большой скоростью в направлении, противоположном вращению черной дыры. Разумеется, из-за увлечения системы отсчета и снаряд и корабль будут для внешнего наблюдателя двигаться вокруг черной дыры так же, как и до выстрела, но корабль будет вращаться быстрее. Важно при этом, что снаряд тяжелый, сравнимый по массе с самим кораблем, который испытает большую отдачу при выстреле. Снаряд должен быть направлен так, чтобы отдача оттолкнула корабль на орбиту, по которой он мог бы вернуться на космическую станцию, а сам снаряд упал бы в черную дыру. Если выстрел сообщит снаряду достаточную скорость, у снаряда будет момент импульса со знаком, противоположным знаку момента черной дыры. Когда снаряд будет поглощен черной дырой, ее скорость вращения уменьшится на соответствующую величину. Но общий момент импульса сохраняется, поэтому (снова по третьему закону Ньютона) такой же момент импульса унесет с собой корабль, что и означает, что корабль приобрел кинетическую энергию.

Вообще-то до сих пор в нашем рассказе о процессе Пенроуза не было ничего необычного или замечательного. В сущности, если бы в нашем мысленном эксперименте место черной дыры заняло Солнце, все наши рассуждения о сохранении момента остались бы в силе. Момент импульса Солнца после того, как оно поглотило бы снаряд, уменьшился бы, а корабль приобрел бы такой же момент и тем самым кинетическую энергию. Однако в этом случае корабль никогда не смог бы приобрести достаточно кинетической энергии, чтобы компенсировать энергетический эквивалент массы, унесенной снарядом. А в случае вращающейся черной дыры кое-что необычное все же происходит: если орбита подобрана очень тщательно, а снаряд точно нацелен, корабль может приобрести столько кинетической энергии, чтобы она даже с некоторым избытком компенсировала потерю снаряда. Нелегко на интуитивном уровне объяснить всё, что здесь происходит в случае черной дыры. Вместо этого опишем ключевой момент вычислений, который иллюстрирует еще одно странное свойство экстремального искривления пространства и времени вокруг черных дыр и объясняет, почему так критично для процесса Пенроуза, чтобы снаряд был выпущен внутри эргосферы.