Масштаб. Универсальные законы роста, инноваций, устойчивости и темпов жизни организмов, городов, экономических систем и компаний

Блестящий анализ огромных объемов данных мобильной телефонии, использованных для проверки нашей теории, провели швейцарский инженер Маркус Шлепфер и венгерский физик Майкл Селл, два представителя группы талантливых постдокторантов, которых Карло Ратти завербовал в MIT. Впоследствии, в 2013 г., Маркус присоединился к нам в Институте Санта-Фе, в котором мы начинали эту работу. Один из особенно интересных его проектов, над которым он работал вместе с Луисом, касался анализа соотношения высот и объемов зданий с размерами города. С тех пор Маркус перешел в престижную Высшую техническую школу (ЕТН) своего родного Цюриха и участвует там в большом совместном проекте под названием «Лаборатория городов будущего» (Future Cities Lab), который базируется в Сингапуре и получает поддержку правительства этой страны.

8. Перевыполнение и недовыполнение

Большинство из нас очень интересуется рейтингами, будь то рейтинги городов, школ, университетов, корпораций, штатов или стран, не говоря уже о футбольных командах или теннисистах. В основе рейтингов, разумеется, лежит выбор параметров и методик, по которым их составляют. То, как именно задаются вопросы и какой сегмент населения выбирают для опроса, может сильно влиять на результаты опросов и анкет, что может приводить к серьезным последствиям в политике и бизнесе. Такие рейтинги играют все более важную роль в принятии решений – как частными лицами, так и планировщиками и идеологами в государственных органах и промышленности. Рейтинг города или штата по уровню здоровья населения, образования, налогообложения, занятости или преступности, в масштабах всего мира или данной страны, может оказывать сильное влияние на его образ в глазах инвесторов, крупных компаний или туристов.

В спорте бесконечно обсуждается вопрос о величайших игроках или командах в истории: вопрос, очевидно не имеющий сколько-нибудь объективного ответа. Проблема заключается не только в выборе параметров и разумных критериев «величия», но и в том, что речь обычно идет о сравнении несравнимых вещей («яблок с апельсинами»), да зачастую еще и за разные исторические периоды. В связи с этим мы можем ненадолго вернуться к обсуждению результатов в тяжелой атлетике, о которых мы говорили в главе 2, и вспомнить эпохальное открытие Галилея, согласно которому сила конечностей животного должна масштабироваться сублинейно, пропорционально массе тела в степени ⅔. Это предсказание подтверждается результатами тяжелоатлетов, представленными на рис. 7. Я предложил тогда рассматривать кривую масштабирования в качестве стандарта, относительно которого следует измерять результаты спортсменов: она показывает, какой вес должен поднимать идеализированный чемпион по тяжелой атлетике, имеющий ту или иную собственную массу. Степенной закон масштабирования с показателем ¾, представленный на рис. 1, точно так же показывает, каким «должен» быть уровень метаболизма идеализированного организма тех или иных размеров. «Идеализированной» следует в этом случае считать систему, «оптимизированную» с точки зрения энергопотребления, динамики и геометрии сетевых структур, как было объяснено в главе 3.

Эта концепция была использована в качестве отправной точки для разработки научной меры результативности. Четверо из наших шести чемпионов подняли тот вес, который они и должны были поднять по прогнозам закона масштабирования. Вместе с тем спортсмен среднего веса перевыполнил предполагаемую для своих размеров норму, а тяжеловес недовыполнил свою. Поэтому, хотя тяжеловес поднял больший вес, чем кто бы то ни было, с научной точки зрения он оказался самым слабым из всех чемпионов, а спортсмен, выступавший в среднем весе, – самым сильным.

В ситуациях, подобных этой, мы можем создать количественную систему научной оценки результатов на основе масштабирования. Мы также можем выделить разумные параметры для ранжирования и сравнения участников разных соревнований. Эта методика потенциально применима к более механическим видам спорта – например, к тяжелой атлетике, гребле или даже бегу, – но оценивать командные виды спорта, такие как футбол или баскетбол, оказывается значительно труднее. Таким образом, отклонения от законов масштабирования дают нам обоснованные параметры для измерения индивидуальных результатов и отправную точку для количественного исследования их причин – в нашем примере с состязанием тяжелоатлетов речь идет о причинах, по которым спортсмен среднего веса перевыполнил норму, соответствующую его размерам, а тяжеловес недовыполнил ее.