Математические основы живописи и архитектуры

1. Параллельные прямые изображают непараллельными. Но пересекаются они не непосредственно на самом изображении, а в точке схода, т. е. их пересечение не является видимым. Исключение в этом случае составляют линии, располагающиеся вертикально или идущие параллельно линии горизонта.

2. Перпендикулярные линии пересекаются не под прямым углом (опять же смотрим на грани куба: на самом деле они строго перпендикулярны, но в перспективе пересечение происходит под острым или тупым углом).

3. Изображение круга имеет несколько особенностей в зависимости от его расположения: в основном он изображается как эллипс, но если круг находится к нам «лицом» (то же самое правило применимо к квадрату, прямоугольнику, многоугольнику), то он останется кругом, а если «лежит» на линии горизонта, то станет линией.

4. По мере удаления от наблюдателя размер объектов уменьшается соответственно.

Прямая линейная перспектива. Это вид перспективы, рассчитанный на неподвижную точку зрения и предполагающий единую точку схода на линии горизонта. В линейной перспективе предметы уменьшаются пропорционально по мере удаления их от переднего плана (рис. 26).

Рис. 26. Прямая линейная перспектива

С учетом того, что линейная перспектива – это изображение, построенное на плоскости, плоскость может располагаться вертикально, наклонно и горизонтально в зависимости от назначения перспективных изображений.

Вертикальная плоскость, на которой строят изображения с помощью линейной перспективы, используется при создании картины и настенных панно.

Построение перспективных изображений на наклонных плоскостях применяют в монументальной живописи, например при росписи на наклонных фризах внутри помещения дворцовых сооружений и соборов. На наклонной картине в станковой живописи строят перспективные изображения высоких зданий с близкого расстояния или архитектурных объектов городского пейзажа с высоты птичьего полета.

Построение перспективных изображений на горизонтальной плоскости применяют при росписи потолков.

Изображения, построенные в перспективе на горизонтальной плоскости потолка, называют плафонной перспективой.

В наше время доминирует применение прямой линейной перспективы в значительной степени из-за большей «реалистичности» такого изображения и, в частности, из-за использования данного вида проекции в 3D-играх.

В фотографии для получения на снимке линейной перспективы, близкой к реальной, используют объективы с фокусным расстоянием, приблизительно равным диагонали кадра.

Обратная линейная перспектива. Это вид перспективы, при которой изображенные предметы представляются увеличивающимися по мере удаления от зрителя, словно центр схода линий находится не на горизонте, а внутри самого зрителя. Картина при этом имеет несколько горизонтов и точек зрения (рис. 27).

Поскольку в обычных условиях человеческий глаз воспринимает изображение в прямой, а не в обратной перспективе, феномен обратной перспективы исследовался многими специалистами.

Рис. 27. Обратная перспектива

Среди причин ее появления самой простой и очевидной для критиков было неумение художников изображать мир, каким его видит наблюдатель. Потому такую систему перспективы считали ошибочным приемом, а саму перспективу – ложной. Однако такое утверждение не выдерживает критики, обратная перспектива имеет строгое математическое описание и математически равноценна.