Математическое мышление. Книга для родителей и учителей

2. Взаимооценивание

Взаимооценивание — это стратегия, аналогичная самооценке, которая также подразумевает предоставление ученикам четких критериев, но для оценки работы друг друга, а не своей. Оценивая работу знакомого, ученики получают дополнительную возможность для осмысления материала по математике, который им необходимо изучить. Как показала практика, взаимооценивание оказалось весьма эффективным, отчасти потому, что ученики часто гораздо больше открыты для критических замечаний или предложений о внесении изменений от других учеников; кроме того, ровесники обычно используют способ коммуникации, благодаря которому им легче понимать друг друга.

Один из моих любимых методов взаимооценивания — «две звезды и пожелание» (пример 8.3). Ученикам предлагают проанализировать работу одноклассников и с помощью определенных критериев или без них выбрать два фрагмента этой работы, выполненные хорошо, и один, который необходимо улучшить.

ПРИМЕР 8.3. ДВЕ ЗВЕЗДЫ И ПОЖЕЛАНИЕ

Когда ученикам предоставляют информацию, которая позволяет им составить четкое представление о том, что они изучают, и когда им с небольшими интервалами предлагают поразмышлять над своими результатами, у них формируется ответственность за свое обучение. Некоторые называют это приглашением в круг посвященных — предоставлением ученикам мощного знания (которым обычно обладают только учителя), которое позволяет им нести ответственность за свое обучение и добиваться успеха.

3. Время для размышлений

Один из эффективных способов повышения осведомленности учеников об изучаемых концепциях состоит в том, чтобы предоставить им время для размышлений во время занятий. В конце урока предложите им поразмышлять, воспользовавшись такими вопросами, как в примере 8.4.

ПРИМЕР 8.4. РАЗМЫШЛЕНИЯ

Интересная концепция

Над какой интересной концепцией мы работали сегодня?

Что я узнал сегодня?

Какие хорошие идеи появились у меня сегодня?

В каких ситуациях я мог бы использовать полученные сегодня знания?

Какие вопросы у меня есть по поводу сегодняшней работы?

Какие новые идеи появились у меня под влиянием этого урока?

4. Светофор

Этот вид работы в классе стимулирует учеников к размышлениям и дает учителям важную информацию. Есть много разных ее вариантов, но все они подразумевают, что ученики должны использовать красный, желтый и зеленый цвета, чтобы обозначить, понимают ли они тот или иной материал полностью, частично или им необходимо больше поработать над ним. Некоторые учителя раздают цветные бумажные стаканчики: их ученики ставят на парты во время урока. Ученики, которым необходимо, чтобы учитель остановился возле них и просмотрел их работу, ставят на стол красный стаканчик; те, кто считает, что урок проходит слишком быстро, используют желтый. Учителя могут предложить и другие варианты. Сперва некоторые ученики неохотно выставляли стаканчики, но когда поняли, какую пользу это им приносит, начали охотно использовать их. Некоторые учителя предлагают ученикам, на столах которых стоят зеленые стаканчики, объяснить изучаемую концепцию остальным. Это приносит огромную пользу как ученикам, так и учителям: учителя получают обратную связь о своем преподавании в реальном времени, а не в конце модуля или фрагмента работы, когда уже слишком поздно что-то предпринимать. Вместо бумажных стаканчиков можно использовать ламинированные кусочки цветной бумаги, пробив в них отверстия, чтобы их можно было повесить на кольцо.

5. Мозаичные группы

В мозаичных группах ученики работают вместе, чтобы стать экспертами по определенному явлению, новому методу или интересному материалу. Затем группы делятся на части и формируются новые группы, чтобы участники каждой были экспертами в определенной области. После этого члены группы могут обучить друг друга тому, что узнали сами, работая в качестве экспертов. Здесь необходимы минимум четыре области экспертных знаний, чтобы, когда члены группы перейдут в другие группы, все они могли научить друг друга чему-то новому. Класс из 32 учеников, разделенных на восемь групп, может работать так, как показано на рис. 8.3.

Рис. 8.3. Мозаичные группы

В главе 6 я предложила мозаичное занятие, в ходе которого ученики стали экспертами по вдохновляющим примерам, призванным искоренить стереотипы о том, кто может добиться больших успехов в математике.