Математическое мышление. Книга для родителей и учителей

Думаю, полезно привести здесь вводную информацию по теме. Существует два типа оценки — формативная и суммативная. Первая предоставляет информацию о протекании процесса обучения и представляет собой основу оценки для обучения. Она позволяет выяснить, на каком этапе находятся ученики, чтобы учителя и они сами могли определить, что им изучать далее. А цель суммативной оценки заключается в том, чтобы подвести итоги — составить заключительное мнение о достижениях учеников на конечном этапе обучения. Однако в США есть одна проблема: многие учителя используют суммативное оценивание в формативном режиме, выставляя итоговый балл или оценку еще в процессе изучения материала. На уроках математики учителя часто используют суммативные тесты раз в неделю, а затем переходят к следующей теме, не дожидаясь результатов. В случае оценки для обучения ученики осведомлены о том, что они уже знают, что им необходимо узнать и как преодолеть разрыв между этими двумя пунктами. Подросткам дают информацию об их способах обучения, ориентированных на данность и на рост, что способствует формированию математического мышления роста.

В период прохождения определенного курса очень важна формативная, а не суммативная оценка знаний учеников. Кроме того, подход оценки для обучения, который можно также считать оценкой для мышления роста, предлагает ряд стратегий и методов.

Один из важных принципов оценки для обучения состоит в том, что такой подход возлагает на учеников ответственность за их обучение. По сути, оценка для обучения сводится к предоставлению учащимся возможности стать самостоятельными, самим регулировать учебный процесс и определять, что им необходимо изучить в первую очередь, а также знать, как улучшить свои показатели. Оценку для обучения можно рассматривать как процесс, состоящий из трех частей: предоставление детям четкой информации о том, что они изучили; помощь ученикам в осознании того, где они сейчас и где должны быть; информирование учеников о способах преодоления разрыва между тем, где они есть и где должны быть (рис. 8.1).

Рис. 8.1. Оценка для обучения

Этот подход обозначается термином оценка для обучения, а не оценка обучения: информация, которую получают учителя и ученики благодаря ему, позволяет учителям сделать свое преподавание более эффективным и помогает ученикам работать с полной отдачей. Учителя, которые используют оценку для обучения, тратят меньше времени на то, чтобы рассказывать ученикам об их успеваемости, и уделяют больше времени созданию возможностей для того, чтобы дети взяли обучение под свой контроль. Учитель из Англии, который начал использовать этот метод, сказал, что это заставило его меньше сосредоточиваться на себе и больше на детях (Black et al., 2002). Он укрепил уверенность в себе как в учителе благодаря эффективным стратегиям создания возможностей для того, чтобы ученики сами продвигали вперед свое обучение.

Развитие самосознания и ответственности учеников

Самые сильные ученики — те, которые склонны к размышлениям, занимаются метапознанием (размышляют о том, что знают) и берут обучение под свой контроль (White & Frederiksen, 1998). У традиционных уроков математики есть один серьезный недостаток: ученики редко знают, что они изучают и где находятся в более широком контексте. Они сосредоточены на методах, которые им необходимо запомнить, но зачастую даже не знают, над какой областью работают. Я неоднократно присутствовала на уроках математики и часто останавливалась возле парт учеников, чтобы спросить их, над чем они работают. Часто ученики просто называют задание. Многие из моих диалогов с ними выглядели примерно так.

Дж. Б.: Над чем вы работаете?

Ученик: Над упражнением 2.

Дж. Б.: Так что же вы делаете на самом деле? Какой материал изучаете?

Ученик: Ой, извините, это вопрос 4.