Математическое мышление. Книга для родителей и учителей

Руководитель направления математики этого школьного округа Кэти Уильямс приняла решение о том, что все учителя средних школ округа должны будут работать со мной год, хотят они того или нет. Когда я впервые встретилась с этой группой учителей, у них были разные уровни мотивации к переменам. Я до сих пор помню Фрэнка — человека в возрасте, близком к пенсионному, — не собиравшегося менять модель преподавания, которую он применял на протяжении всей своей трудовой жизни. На нескольких первых занятиях он не проявлял особого энтузиазма. Но постепенно он проникся воодушевлением других учителей и начал понимать важность исследований, о которых я рассказывала. В итоге Фрэнк осознал, что может дать своим ученикам иное, лучшее будущее в математике. Я до сих пор хорошо помню занятие в конце года, когда он ворвался в аудиторию с эмоциональным рассказом, как он вместе с женой все выходные рисовал график на куске ткани во всю стену и каким замечательным был урок математики, на котором он предложил ученикам пройти вдоль него, чтобы понять смысл представленных на нем соотношений. И такое воодушевление появлялось у всех учителей, когда они применяли новые идеи в работе со своими учениками и видели, как повышается их вовлеченность.

Я решительно выступаю в поддержку учителей и знаю, что эпоха закона «Ни одного отстающего» лишила многих из них профессионализма и энтузиазма, поскольку их вынуждали (я специально выбрала именно это слово) использовать методы, которые, как им было хорошо известно, не принесут пользы. Сейчас важная часть моей работы с учителями сводится к тому, чтобы помочь им вернуть чувство профессионализма. Во время занятий по профессиональному развитию, которые я проводила в школьном округе Виста, учителя начинали снова считать себя творцами, способными сформировать среду обучения, наполненную их идеями по поводу творческой, увлекательной математики. Это приносит учителям гораздо большее удовлетворение, поэтому я призываю всех, с кем я работаю, придерживаться именно такого подхода. Я видела, как учителя оживают. Каждый день, который мы проводили вместе, аудитория все больше наполнялась энергией. За год учителя перешли от математики в виде листов с заданиями к математике, основанной на изысканиях; они отказались от деления учеников на группы по успеваемости, получив возможность объяснить всем, что они могут добиться больших успехов в математике. Кроме того, эти учителя стали оценивать работу учеников не с установкой на данность, а с установкой на рост. Такие перемены происходили со многими учителями, с которыми я работала. Для этого нужно относиться к ним как к профессионалам и предлагать использовать свои суждения в сочетании с идеями научных исследований, чтобы обеспечить ученикам положительный опыт обучения и оценки.

В своем новом фильме Вики Абелес и члены ее команды берут интервью у некоторых учеников средней школы школьного округа Виста. Дети рассказывают об изменениях, произошедших в их классах после года обучения учителей на курсах профессионального развития. Одна девочка по имени Делия рассказала о том, как годом ранее получила оценку F за домашнюю работу и из-за этого прекратила дальнейшие попытки чего-то добиться на уроках математики и, как ни странно, на всех остальных уроках в школе. Во время интервью она трогательно говорит: «Увидев F, я почувствовала себя пустым местом. Я не справлялась с предметом, поэтому подумала, что могу провалиться и в других. Я даже не пыталась». Через какое-то время в фильме Делия рассказывает о переменах на уроках математики, а также о том, что теперь она испытывает воодушевление по поводу возможности добиться успеха. «Я ненавидела математику, — говорит она. — Я сильно ее ненавидела, но теперь у меня есть связь с ней, я открыта, я чувствую себя живой, у меня больше энергии».

Тот факт, что Делия использует слово «открытый» в описании своих чувств к математике, перекликается с тем, что я часто слышу от учеников, когда они осваивают математику без неизбежного страха низких оценок. Но дело не только в оценивании. Когда мы преподаем творческую, исследовательскую математику, ученики испытывают сильное ощущение интеллектуальной свободы. Во время интервью с третьеклассниками, которые принимали участие в разговорах о числах на уроках математики (глава 4), я спрашивала, какие чувства вызывают у них разговоры о числах. Ученик по имени Дилан начал так: «Я чувствую себя свободным». Затем он рассказал о том, как оценка различных математических стратегий позволила ему почувствовать, что он может заниматься математикой так, как пожелает, исследовать разные идеи и узнавать что-то новое о числах. Тот факт, что ученики используют слова «свободный» и «открытый», демонстрирует, как важно то, что они занимаются математикой, ориентированной на мышление роста. Значение такого подхода выходит за рамки успеваемости по математике и распространяется на расширение интеллектуального потенциала учеников, которое будет влиять на них на протяжении всей жизни (Boaler, 2015a).