Математическое мышление. Книга для родителей и учителей

«Гонка в никуда» — документальный фильм, в котором показано, какой стресс испытывают ученики американских школ. Он вышел в прокат несколько лет назад и получил широкое внимание и признание: в New York Times, например, назвали его обязательным к просмотру. Вскоре после выхода фильм собирал полные залы зрителей в кинотеатрах и школьных залах по всей стране. В нем показано губительное влияние тестов, оценок, домашних заданий и чрезмерной загруженности на здоровье и благополучие учеников. Кампания, развернувшаяся после выхода этого фильма, получила поддержку десятков тысяч педагогов и родителей. Во время просмотра этого фильма я видела, что математика — главный источник стресса и тревог учеников. В нем рассказывается грустная история об одной ученице старшей школы по имени Девон Марвин, которая всегда успешно справлялась с математикой. Это была очень мотивированная девочка, которая воспринимала математику как часть своей личности. Но однажды она получила за тест по математике оценку F и покончила с собой. Для Девон, как и для многих других учеников, оценка по математике означала сигнал не о том, над какой областью ей необходимо поработать на пути к обучению, ориентированному на рост, а о том, что она представляет собой как личность: теперь она стала «ученицей уровня F». Эта мысль оказалась настолько тяжелой для Девон, что она совершила самоубийство.

Оценивая уровень знаний учеников, мы создаем важную возможность. Умело составленные задачи и вопросы в сочетании с четкой обратной связью открывают перед учениками путь к формированию мышления роста, который помогает им понять, что они могут добиться самых высоких результатов в учебе и, что очень важно, как это сделать. К сожалению, большинство систем оценки в школах США делают нечто прямо противоположное, предоставляя ученикам информацию, под влиянием которой многие из них считают себя неудачниками, не способными заниматься математикой. В последние годы я работала с учителями, которые отошли от стандартных тестов с отметками и баллами к оценке, сфокусированной на предоставлении информации, необходимой для успешной учебы, в сочетании с сигналами, ориентированными на мышление роста. Это кардинально изменило атмосферу на уроках. Тревога в связи с математикой, которая раньше была обычным явлением среди учеников, уступила место уверенности в своих силах. Это привело к повышению уровня мотивации, вовлеченности и успеваемости. В этой главе я расскажу о некоторых изменениях, которые необходимо предпринять на уроках, чтобы заменить тестирование, ориентированное на фиксированное мышление, системой оценки, которая ориентирована на мышление роста и расширяет возможности учащихся.

Режиссер фильма «Гонка в никуда» Вики Абелес сняла продолжение под названием «Сверх меры». В процессе работы над фильмом и во время интервью с учениками и родителями из всех уголков США она поняла, что математика — предмет, который больше всего нуждается в переменах и больше, чем другие дисциплины, убивает мечты учеников о колледже и даже окончании средней школы. Именно поэтому Вики посвятила весь новый фильм проблемам в сфере математики. В этом фильме рассказывается о работе, которую на протяжении последних нескольких лет я вела с учителями в школьном округе с очень слабыми результатами по математике. В школьном округе Виста в Сан-Диего, как и во многих других городских районах США, более половины учеников не справлялись с алгеброй, после чего попадали в порочный круг неудач. Но неудачи в математике не ограничиваются самой этой дисциплиной. Количество учеников, которые оканчивают среднюю школу по так называемой программе A — G (включающей в себя обязательные курсы старшей школы), или программе готовности к колледжу, составляет всего 24%. К счастью, в школьном округе Виста работали такие инноваторы, как инспектор Девин Водичка и руководитель направления математики Кэти Уильямс. Они знали о необходимости изменений и были готовы потратить на них время и энергию. Весь следующий год я работала с учителями всех средних школ этого округа над повышением их профессионального уровня в таких областях, как способы эффективного преподавания математики, разделение на группы для достижения успеха и оценка с ориентацией на мышление роста.