Математика для мам и пап: Домашка без мучений

Для детей таблица умножения на три – одна из самых сложных. В данном случае практически не существует никаких приемов (некоторые предлагают сначала удвоить число, а затем к результату прибавить его же; тогда 3 × 7 будет дважды семь (то есть 14) и еще 7 (21), но на самом деле это не быстрее, чем посчитать: 7, 14, 21). В общем, следует примириться с тем, что умножение на три придется просто вызубрить. Поэтому лучше сначала разобраться с остальными таблицами, чтобы дать ребенку возможность обрести уверенность в себе.

Таблица умножения на шесть следует непосредственно из таблицы умножения на три; здесь, опять же, все сводится к удвоению. Если умеешь умножать на три, просто удвойте результат – и получите умножение на шесть. Таким образом, 3 × 7 = 21, 6 × 7 = 42.

Проверьте себя

12. Сказочные пирожные

На школьной ярмарке Мэри зарабатывает по 60 пенсов с каждого проданного пирожного. Всего ей удалось продать девять пирожных. Сколько всего денег она заработала?

Таблица умножения на семь – игра в кости

Итак, все, что у нас осталось, – таблица умножения на семь. Есть хорошая новость. Если ваш ребенок успешно овладел таблицами, описанными выше, нет нужды вообще ничего заучивать: все уже есть в остальных таблицах.

Однако для полноты картины ваш ребенок, возможно, захочет выучить таблицу умножения на семь отдельно, поэтому мы познакомим вас с игрой, которая поможет ускорить этот процесс. Вам потребуется столько игральных кубиков, сколько сможете найти. Десять, к примеру, – отличное количество. Можно устроить соревнование. Скажите сыну или дочери, что хотите посмотреть, кто из вас сможет быстрее сложить выпавшие на кубиках числа. Однако, чтобы дать детям шанс, позвольте им самим решить, сколько кубиков бросать. А чтобы повысить шансы ребенка на выигрыш, можете договориться, что тот должен сложить числа, указанные на верхних гранях кубиков, а вы – те, что и на верхних, и на нижних.

Пусть каждый ребенок выберет по крайней мере два кубика и положит их в стакан или кружку (в них удобно трясти кости, добиваясь случайности броска). Вам нужно знать лишь, сколько кубиков взял ребенок.

Как только кубики брошены, вы можете сразу же посчитать, какую сумму дадут числа на верхних и нижних гранях! Каким образом? Очень просто: умножив число кубиков на семь. Таким образом, если было взято три кубика, сумма верхних и нижних чисел составит 21. (Причина, разумеется, в том, что числа на противоположных гранях игральной кости всегда дают в сумме семь.)

Дети будут так поражены скоростью ваших подсчетов, что тоже захотят овладеть этим методом, чтобы когда-нибудь воспользоваться им в игре с приятелями.

Проверьте себя

13. Установите, какие примеры имеют одинаковый ответ

Соедините линией пример слева с соответствующим по результату примером справа:

Одиннадцать и двенадцать

В эпоху так называемой Британской имперской системы мер и «недесятичных» денег каждому необходимо было владеть счетом до 12 × 12 (тогда в шиллинге было 12 пенсов, а в футе 12 дюймов). Для сегодняшних детей все это – древняя история; им, воспитанным в метрической системе измерений, достаточно владеть умножением в пределах 10.

Вот только… 12 то и дело всплывает в расчетах: множество людей по-прежнему меряет и считает в дюймах (в Америке это стандарт), а яйца и сегодня продают дюжинами и полудюжинами.

Мало того. У ребенка, свободно перемножающего числа больше десяти, начинает вырабатываться понимание того, как перемножаются большие числа. Знание таблиц умножения на 11 и 12 помогает заметить интересные закономерности, которые вы вполне могли бы пропустить, если бы остановились на десяти. Приведем полную таблицу умножения до 12.

Обратите внимание: число восемь, к примеру, встречается в таблице четыре раза, тогда как 36 – пять раз. Если соединить все ячейки с числом восемь, получится плавная кривая. То же можно сказать и про ячейки с числом 36. В самом деле, если какое-то число появляется в таблице больше двух раз, то все места его появления можно соединить плавной кривой примерно одинаковой формы – и если нарисовать на одной таблице все такие кривые, то они ни разу не пересекутся между собой. (Кривую такой формы называют гиперболой.)

Вы можете подтолкнуть своего ребенка к самостоятельному исследованию, которое займет его (может быть) на полчаса, а то и больше. Распечатайте несколько экземпляров таблицы умножения двенадцати первых чисел на 12, а затем попросите его сделать следующее:

• раскрасить все ячейки с четными числами красным цветом, а с нечетными – синим;

• определить, какие числа встречаются там чаще всего;

• сказать, сколько в таблице встречается различных чисел;